언급하는 연구 원주 각도 도왔고 여전히 평면 기하학. 천문학 및 기타 지식 영역에서의 응용을 통해이 연구는 심화되고 각 사례에 대해 서로 다른 관계와 특성을 개발했습니다. 사례는 다음과 같습니다.
- 중심각;
- 내접 각;
- 내부 각도;
- 내부 편 심각;
- 외부 편 심각;
- 세그먼트 각도.
각 경우에 대해 원의 호를 각도와 관련시키는 특정 속성이 있습니다.
읽기: 원과 원주의 차이점은 무엇입니까?
원의 요소
그만큼 둘레 이 기하학적 모양을 이해하는 데 중요한 요소가 있습니다. 우리는 원과 같은 거리에있는 점들의 집합을 원으로 알고 있습니다. 중심으로 알려진 지점 C.
C → 중앙
r → 반경
중심과 반경 외에도 원주는 중요한 요소로 로프, 원의 한쪽 끝을 다른 쪽 끝으로 연결하는 세그먼트입니다.
이 문자열이 중앙을 통과하면 다음과 같이 알려져 있습니다. 직경. 원의 지름은 두 반지름의 길이와 같으며 로프의 특별한 경우.
원주 각도 케이스
연구 각도 원주에서 그들은 각도에 의해 형성된 호를 각도 자체와 관련시킵니다.
중심 각도
각도가 원의 중심에있을 때 발생합니다. 이런 일이 발생하면 우리는 중심각 진폭은 아크 진폭과 같습니다..
예:
arc d의 값을 계산합니다.
중심각이 50 °이므로 d로 표시된 호의 진폭도 50 °입니다.
참조: 원의 중심을 찾는 방법은 무엇입니까?
원주에 새겨진 각도
각도는 내접으로 알려져 있습니다 꼭지점이 원주상의 한 점일 때. 이것이 발생하면 호의 진폭은 각도 측정의 절반과 같습니다.
예:
이미지에서 α 값을 계산합니다.
호는 각도의 두 배입니다. 즉, α 값을 찾으려면 72를 2로 나누면됩니다.
α = 72º: 2
α = 36º
내부 편 심각
각도를 내부 편심이라고합니다. 원주의 중심이 아닐 때 그러나 그것은 원의 안쪽 부분에 있으며 내접 각이 될 수 없습니다. 이 경우 두 개의 호를 정의 할 수 있습니다. 각도는 산술 평균 즉, 합계를 2로 나눈 값입니다.
예:
C가 원의 중심이 아니라는 것을 알고 원의 각도 α 값을 계산합니다.
또한 액세스: 외접 다각형을 만드는 방법?
외부 편 심각
우리는 각도를 외부 편심으로 알고 있습니다. 원주 밖. 이것이 발생하면 두 개의 호를 형성하고 큰 호와 작은 호 사이의 차이의 절반으로 각도 값이 계산됩니다.
예:
각도 α의 값을 계산합니다.
세그먼트 각도
각도는 세그먼트 각도로 알려져 있습니다. 접선 세그먼트 à 둘레 다른 하나는 아닙니다. 이 경우 각도는 호의 절반과 같습니다.
예:
다음 원에서 각도 α의 값은 얼마입니까?
이미지를 분석하면 각도 α가 호의 절반, 즉 120º의 절반이므로 α = 60º임을 알 수 있습니다.
참조: 계산원의 축약 방정식의 s 및 공식
해결 된 운동
질문 1 - 다음 삼각형에서 각도 BÂC의 값은 다음과 같습니다.
A) 60 일
B) 65 번째
C) 70 번째
D) 75 번째
E) 90º
해결
대안 B.
원을 분석하면 AB 점으로 형성된 호의 진폭이 반원과 같거나 즉, 180 °입니다. 각도 C가 새겨 져 있으므로 180 °의 절반에 해당하므로 각도 C는 다음과 같습니다. 90º.
삼각형 내부 각도의 합은 항상 180º이므로 다음을 수행해야합니다.
25º + BÂC + 90º = 180º
BÂC = 180º-90º-25º
BÂC = 90º-25º
BAC = 65º
질문 2- 다음 원의 x 값을 계산하십시오.
A) 10
B) 15 일
C) 20 일
D) 40 일
E) 45 일
해결
대안 C.
AÔB가 중심각이고 호의 값에 해당한다는 것을 알고 나면 다음을 수행해야합니다.
2x + 5 번째 = 45 번째
2x = 45 위-5 위
2x = 40 번째
x = 40º: 2
x = 20 번째
작성자: Raul Rodrigues de Oliveira
수학 선생님
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/angulos-no-circulo.htm
