영형 균일하게 변화하는 원 운동, 또는 간단히 MCUV, 입자가 일정한 반경의 원형 경로를 따라 이동하는 가속 모션입니다. 균일 한 원형 운동과 달리 MCUV에는 구심 가속, 하나 각가속도, 각도가 이송되는 속도의 변화를 담당합니다.
시간당 방정식을 알면 균일하게 변화하는 원 운동을 더 쉽게 이해할 수 있습니다. MUV, MCUV 방정식이 그들과 유사하기 때문에 각도 양에 적용됩니다.
참조: 균일 한 원형 운동 (MCU) — 개념, 공식, 연습
MCU 및 MCUV
MCU 과 MCUV 그들은 순환 운동그러나 MCU에서는 각속도가 일정하고 각가속도가 없습니다. MCUV에서 각속도는 일정한 각가속도로 인해 가변적입니다. 균일 한 원 운동이라고하는데 MCU는 가속 된 운동이다. 둘 다 구심 가속도가 있습니다, 입자가 원형 경로를 개발하도록합니다.
![균일하게 변화하는 원 운동은 각 가속도가 특징입니다.](/f/2a012b7e6ad8694cebffd27098fe2ca3.jpg)
MCUV 이론
우리가 말했듯이 MCUV는 입자가 다음과 같은 원형 궤적을 개발하는 것입니다. 번개일정한. 입자의 접선 속도의 방향을 지속적으로 변경하는 구심 가속도 외에도 가속모난, 측정 rad / s². 이 가속도는 변화준다속도모난 균일하게 변화하는 움직임이므로 일정한 계수를가집니다.
MCUV 방정식은 MUV (Uniformly Varied Motion) 방정식과 유사하지만 시간별 위치 및 속도 방정식을 사용하는 대신 MCUV 방정식을 사용합니다. 방정식시간각도.
참조: 역학-운동 유형, 공식 및 운동
MCUV 공식
MCUV 공식은 이미 균일하게 다양한 동작을 이해하고 있다면 이해하기 쉽습니다. 각 MUV 공식에 대해 MCUV에 해당하는 공식이 있습니다. 손목 시계:
![](/f/d80f1f43e591eb57c61e35c20c3f6a88.jpg)
V에프 그리고 너0 – 최종 및 초기 속도 (m / s)
ω에프 그리고 ω0 – 최종 및 초기 각속도 (rad / s)
그만큼 – 가속도 (m / s²)
α – 각가속도 (rad / s²)
티 – 순간
위에서 우리는 각각 MUV 및 MCUV와 관련된 시간별 속도 함수를 보여줍니다. 다음으로 이러한 각 경우에 대한 위치의 시간별 함수를 살펴 봅니다.
![](/f/06c8362969b2e41c9336644f6f485e43.jpg)
에스에프 그리고 S0– 종료 및 시작 위치 (m)
Θ에프 및 Θ0 – 최종 및 초기 각도 위치 (rad)
위에 표시된 두 가지 기본 방정식 외에도 MCUV에 대한 Torricelli 방정식이 있습니다. 보기:
![](/f/b3e43deea58b3cb29e92a66bcd3e3c63.jpg)
에스 – 공간 변위 (m)
ΔΘ – 각도 변위 (rad)
운동의 각 가속도를 명시 적으로 계산하는 데 사용되는 공식도 있습니다.
![](/f/3dbfd7964396deb1cc95fc97bca76ed6.jpg)
이제 주요 MCUV 공식을 알았으므로 몇 가지 연습을 수행해야합니다. 어서?
보기또한: 스스로 물리학을 공부하고 시험을 잘 치르기위한 7 가지 "황금"팁!
MCUV에 대한 해결 된 연습
질문 1 - 입자는 반지름이 2.5m 인 원형 경로를 따라 이동합니다. t = 0 s에서이 입자의 각속도는 3 rad / s이고 시간 t = 3.0에서 s, 각속도는 9 rad / s와 같고, 이 입자의 각가속도는 rad / s²와 같습니다. 그만큼:
a) 2.0rad / s².
b) 4.0rad / s².
c) 0.5rad / s².
d) 3.0rad / s².
해결:
이 입자의 각가속도를 계산해 봅시다. 아래 계산을 참고하십시오.
![](/f/4f66eea979ac7984972ac307a6ab5587.jpg)
계산에 따라이 입자의 각가속도는 2rad / s²이므로 올바른 대안은 다음과 같습니다. 편지 a.
질문 2 — 입자는 정지 상태에서 MCUV를 발생시켜 2.0rad / s²의 속도로 가속합니다. 시간 t = 7.0 초에서이 입자의 각속도를 결정합니다.
a) 7.0rad / s
b) 14.0rad / s
c) 3.5rad / s
d) 0.5rad / s
해결:
이 질문에 답하기 위해 MCU의 시간당 속도 기능을 사용해 보겠습니다. 손목 시계:
![](/f/f8fca3cc4f891d2e0ec78ec92f959103.jpg)
우리의 계산에 따르면 시간 t = 7.0 s에서 입자의 각속도는 14.0 rad / s와 같으므로 올바른 대안은 다음과 같습니다. 문자 B.
작성자: Rafael Hellerbrock
물리학 교사
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/fisica/movimento-circular-uniformemente-variado-mcuv.htm