영형 피타고라스의 정리 측면의 치수를 나열합니다. 삼각형직사각형 다음과 같은 방식으로 :
에 정삼각형, 빗변의 제곱은 다리의 제곱의 합과 같습니다.
피타고라스의 정리는 수학, 다른 훌륭한 수학적 결과에 영향을 미쳤습니다. 정리의 증명 중 하나와 제작자 전기의 일부를 참조하십시오.
또한 알아 두십시오: 기본 삼각법에서 가장 흔한 4 가지 실수
피타고라스 정리 공식
신청을 위해 피타고라스의 정리, 직각 삼각형 변의 명명법을 이해하는 것이 필요합니다. 영형 가장 큰면 삼각형의 항상 가장 큰 반대 각도, 이는 90 ° 각도입니다. 이 쪽은 빗변 여기에 문자로 표시됩니다. 그만큼.
당신 다른 쪽 삼각형의 페 커리 여기에 문자로 표시됩니다. 비 과 씨.
피타고라스의 정리는 다음 관계가 유효하다고 말합니다.
따라서 빗변 측정의 제곱이 다리 측정의 제곱의 합과 같다고 말할 수 있습니다.
피타고라스 정리의 증명
진실성을 보여주는 방법 중 하나를 아래에서 보겠습니다. 피타고라스의 정리. 이를 위해 광장 측정면이있는 ABCD (b + c), 그림에 표시된대로 :
영형 첫 번째 단계 사각형 ABCD의 영역을 결정하는 것으로 구성됩니다.
그만큼A B C D = (b + c)2 = b2 + 2bc + c2
영형 두번째 단계 EFGH 광장의 면적을 결정하는 것으로 구성됩니다.
그만큼E F G H =2
우리는 4 개의 합동 삼각형:
영형 세 번째 단계 이 삼각형의 면적을 계산하는 것입니다.
그만큼삼각형 = 기원전
2
영형 네 번째 단계 마지막으로 사각형 ABCD의 면적을 사용하여 사각형 EFGH의 면적을 계산해야합니다. 사각형 ABCD의 면적을 고려하면 빼다 동일한 삼각형의 면적은 정사각형 EFGH 만 남습니다.
그만큼EFGH = 그만큼A B C D – 4 · A삼각형
에서 찾은 값 바꾸기 먼저, 둘째 과 제삼 단계, 하자 :
그만큼2 = b2 + 2bc + c2 – 4 · 기원전
2
그만큼2 = b2 + 2bc + c2– 기원전 2 년
그만큼2 = b2 + c2
마인드 맵: 피타고라스 정리
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피타고라스 삼각형
직각 삼각형은 피타고라스 삼각형 측면의 크기가 피타고라스의 정리.
예 :
위의 삼각형은 다음과 같은 이유로 피타고라스입니다.
52 = 32 + 42
아래 삼각형은 피타고라스가 아닙니다. 보기
262 ≠ 242 +72
읽기 :삼각형의 삼각 법칙 적용: 사인과 코사인
피타고라스 정리와 무리수
피타고라스의 정리는 새로운 발견을 가져 왔습니다. 직각 삼각형을 만들 때 페 커리 그 당시 수학자들은 큰 도전에 직면했습니다. 빗변, 알 수없는 숫자가 나타났습니다. 보기:
적용 피타고라스의 정리, 우리는 :
오늘날 수학자들이 찾은 숫자는 비합리적인.
읽기: 삼각형의 변과 각도의 관계
해결 된 운동
질문 1. 가치를 결정하십시오 엑스 아래 삼각형에서.
해결:
적용 피타고라스의 정리, 우리는 다음을 가지고 있습니다 :
132 = 122 + x2
해결 효능 그리고 미지의 것을 분리 엑스, 우리는 :
엑스2 = 25
x = 5
질문 2. 측정 결정 씨 빗변이 30cm로 측정되는 이등변 직각 삼각형의 다리.
해결:
우리는 이등변 삼각형이 두 개의 동일한 변을 가지고 있음을 알고 있습니다. 그때:
적용 피타고라스의 정리, 우리는 :
202 = c2 + c2
2c2 = 400
씨2 = 200
따라서 삼각형 다리의 측정 값은 각각 다음과 같습니다.
* Luiz Paulo Silva의 정신지도
수학 졸업
작성자: Robson Luiz
수학 선생님
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/teorema-pitagoras.htm
