볼록 및 정다각형 그들은 모양과 관련하여 이러한 기하학적 인물의 분류입니다. 이러한 분류 개념을 더 잘 이해하려면 다각형에 대한 다른 기본 개념을 알아야합니다.
하나 다각형 이것은 닫힌 선의 결합에 의해 형성된 평면의 영역입니다. 즉, 측면이라고하는 직선 세그먼트로 형성되고 모든 점이 해당 선 내부에 있습니다.
다각형의 예로는 삼각형, 정사각형, 직사각형 및 평행 사변형이 있습니다. 그 외에도 이러한 예의 구성 패턴을 따르는 모든 기하학적 도형은 오각형, 육각형, 칠각형 등과 같은 다각형입니다.
다각형의 예
따라서 다각형이 아니므로 선분, 곡선 또는 두 측면이 교차하는 대신 측면 중 하나에 나타나는 그림입니다.
비 폴리곤의 예
하나 다각형은 볼록하다 그 안에 두 점 A와 B가 주어지면 다각형 외부에 점이 하나 이상있는 AB 선 세그먼트를 찾을 수없는 경우즉, 세그먼트 AB가 항상 완전히 다각형 내부에서 점 A와 B의 위치에 관계없이이 다각형은 볼록한.
볼록 및 비 볼록 다각형의 예
위 이미지에서 다각형 S에는 점 C와 E 사이에 일종의 "입"이 있습니다. 또한 점 D는 다각형의 내부를 향해 전진합니다. 이 다각형은 볼록하지 않으며 AB 세그먼트의 강조 표시된 부분에서 확인할 수 있습니다. 이 부분은 다각형 외부에 있고 점 A와 B는 내부에 있습니다. 위에서 정의한대로 다각형 S는 볼록 다각형이 아닙니다.
다각형 T와 관련하여 점 A '및 B'에 대해 관찰 된 모든 위치는 다각형에 완전히 내부에있는 직선 세그먼트 A'B '를 생성합니다. 따라서 T 다각형은 볼록합니다.
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일반 다각형은 모든면이 일치하고 모든 내부 각도가 일치하는 볼록 다각형입니다. 중요한 것은 각도와 측면이 동일한 치수 일 필요가 없다는 것입니다. 동일한 치수를 갖는다 고 주장하는 것은 의미가 없습니다. 그래서 정의는 보통 "합동 측면 및 합동 내부 각도”이러한 종류의 혼란을 피하기 위해.
따라서 모든면과 각도가 동일한 치수를 갖는 다각형을 정다각형이라고합니다.
정다각형 및 비정규 다각형의 예
위 이미지에서 다각형 S는 정의를 따르기 때문에 규칙적입니다. 반면에 T 다각형은 규칙적이지 않습니다. 그림은 정다각형처럼 보이지만이 다각형의 한면은 다른면과 측정 값이 다릅니다.
모든 다각형에는 다음 요소가 있습니다.
1 – 측면: 다각형의 윤곽을 구성하는 선분;
2 – 정점: 측면 사이의 만남 지점.
볼록 다각형에는 위에서 언급 한 요소 외에도 다음 요소가 있습니다.
3 – 내부 각도 :다각형의 내부 영역에서 두 개의 연속 된면에 의해 형성된 각도.
4 – 외부 각도: 한면과 그 뒤에있는면의 연장으로 형성됩니다. 이런 식으로 동일한 꼭지점에 속하는 내부 각도와 외부 각도의 합은 항상 180 °입니다.
5 – 대각선: 다각형의 두 비 연속 정점을 연결하는 선분.
볼록 다각형 요소의 예
위 이미지에서 꼭짓점은 A, B, C, D 및 E 점입니다. 측면은 AB, BC, CD, DE 및 EA입니다. 대각선은 점선입니다. 정점 A에서 α는 내부 각도이고 β는 외부 각도입니다.
작성자: Luiz Paulo Moreira
수학 졸업
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실바, 루이스 파울로 모레이라. "볼록 및 정다각형은 무엇입니까?"; 브라질 학교. 가능: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-poligonos-convexos-regulares.htm. 2021 년 6 월 27 일 액세스.