하나 직진 이것은 세트 구부러지지 않는 점의. 직선에는 무한한 점이 있습니다. 직진 무한합니다. 직선은 하나만있는 공간으로 간주 할 수도 있습니다. 치수즉, 한 차원 이하의 그림이 만들어지는 선에 있습니다.
두 직진 0, 1 또는 2 지점에서 찾을 수 있습니다. 첫 번째 경우에는 평행; 두 번째로 그들은 호출됩니다 경쟁자 그리고 그들 사이의 만남 지점은 교차점; 세 번째 경우, 두 선에 공통점이 두 개이면 모든 점이 공통되어야하며 일치라고합니다.
두 줄이있는 경우 점수에교차로 (또는 교차로), 항상 찾을 수 있습니다 좌표 그 시점부터 이들의 방정식이 직진 알려져 있습니다.
교차점의 좌표
가정하십시오 직진 ax + by + c = 0 및 dx + ey + f = 0은 점수 P (x영형와이영형). 이 시점에서 알 수없는 값은 둘 다 동일합니다. 방정식 그리고 이것이 바로 a의 정의입니다 연립 방정식 두 개의 미지와 두 개의 방정식. 이 시스템은 다음과 같이 작성할 수 있습니다.
그래서 이것을 해결 체계, 우리는 그것을 사실로 만드는 x와 y의 값을 찾을 것입니다. 좌표의점수 둘 사이의 만남 직진 그것이 그것을 형성합니다.
예: 2x – y + 6 = 0과 2x + 3y – 6 = 0 선 사이의 만남 지점을 결정합니다.
의 좌표 점수에교차로 이 둘 사이 직진 형성된 시스템을 해결하여 주어집니다.
우리는이 시스템을 해결하기 위해 덧셈 방법을 선택했는데 특별한 이유가 없습니다. 솔루션을 계속 진행하면서 방정식 녹이다:
– 4 년 + 12 = 0
지금 멈추지 마세요... 광고 후 더 있습니다;)
– 4y = – 12 (– 1)
4 년 = 12
y = 12
4
y = 3
마지막으로 다음 중 하나에서 y 값을 대체 할 수 있습니다. 방정식:
2x-y + 6 = 0
2x – 3 + 6 = 0
2x + 3 = 0
2x = – 3
x = – 3
2
따라서이 둘 사이의 교차점 좌표는 직진 있습니다: (3, – 3/2).
두 개의 직선과 점수에모임 다음 그래픽에서 :
단순화 된 솔루션
위의 솔루션은 방정식이 귀하의 일반적인 형태
. 방정식이 귀하의 축소 형태, 더 쉽고 빠른 계산을 통해 다른 방법으로 솔루션을 수행 할 수 있습니다. 우리는 또한 쓸 수 있습니다 방정식 시스템 해결을 피하기 위해 계산을 수행하기 전에 축소 된 형태로.단순화 된 솔루션은 알 수없는 항목 중 하나를 방정식 결과와 일치합니다. 예를 들어, 방정식 라인의 좌표를 결정합니다: x + y – 2 = 0 및 3x – y + 4 = 0.
그들 각각에서 알려지지 않은 것을 분리 :
y = 2-x 및
y = 4 + 3x
x의 함수로서의 두 표현식은 모두 y와 같습니다. 둘 다 같은 숫자이므로 표현식은 서로 같습니다.
2-x = 4 + 3x
– x – 3x = 4 – 2
– 4x = 2
x =- 2
4
x =- 1
2
방정식 중 하나에서 x 값을 대체하면 y 값을 찾을 수 있습니다.
y = 2-x
y = 2- 1
2
y = 4 – 1
2
y = 3
2
작성자: Luiz Paulo Moreira
수학 졸업
이 텍스트를 학교 또는 학업에서 참조 하시겠습니까? 보기:
실바, 루이스 파울로 모레이라. "두 직선 사이의 교차점"; 브라질 학교. 가능: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-intersecao-entre-duas-retas.htm. 2021 년 6 월 28 일 액세스.
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