선의 일반 방정식을 결정하기 위해 행렬과 관련된 개념을 사용합니다. ax + by + c = 0 형식의 방정식을 결정할 때 3 x 3 차수의 정사각형 행렬의 판별을 구하는 데 사용되는 Sarrus 규칙을 적용합니다. 이 야성 방정식 결정에 행렬을 사용하려면 가능한 정렬 된 점의 정렬 된 쌍 (x, y)이 최소 두 개 이상 있어야하며, 이를 통해 선이 통과합니다. 일반 방정식 결정의 일반 행렬에 유의하십시오.
행렬에는 반드시 알려야하는 순서쌍이 있습니다: (x1와이1) 및 (x2와이2) 및 쌍 (x, y)으로 표시되는 일반 점. 행렬의 세 번째 열은 숫자 1로 완성됩니다. 이 개념을 적용하여 점 A (1, 2) 및 B (3,8)을 통과하는 직선의 일반 방정식을 얻습니다. 다음을 참조하십시오.
점 A는 다음과 같습니다. x1 = 1 및 y1 = 2
포인트 B는 다음과 같습니다. x2 = 3 및 y2 = 8
정렬 된 쌍 (x, y)으로 표시되는 일반 점 C
Sarrus 규칙을 적용하여 정사각형 행렬의 행렬식을 계산하는 것은 다음을 의미합니다.
첫 번째 단계: 행렬의 첫 번째와 두 번째 열을 반복합니다.
두 번째 단계: 주 대각선의 항의 곱을 추가합니다.
3 단계: 2 차 대각선 항의 곱을 더합니다.
4 단계: 부 대각선 항에서 주 대각선 항의 합계를 뺍니다.
선의 점 행렬을 푸는 모든 단계를 관찰하십시오.
[(1 * 8 * 1) + (2 * 1 * x) + (1 * 3 * y)] – [(2 * 3 * 1) + (1 * 1 * y) + (1 * 8 * x) ] = 0
[8 + 2x + 3y]-[6 + y + 8x] = 0
8 + 2x + 3y – 6 – y – 8x = 0
2x – 8x + 3y – y + 8 – 6 = 0
–6x + 2y + 2 = 0
점 A (1, 2) 및 B (3,8)은 선의 다음 일반 방정식에 속합니다. –6x + 2y + 2 = 0.
예 2
점을 통과하는 선의 일반 방정식을 결정 해 봅시다: A (-1, 2)와 B (-2, 5).
[– 5 + 2x + (–2y)] – [(– 4) + (– y) + 5x] = 0
[– 5 + 2x – 2y] – [– 4 – y + 5x] = 0
– 5 + 2x – 2y + 4 + y – 5x = 0
–3x –y – 1 = 0
점 A (-1, 2) 및 B (-2, 5)를 통과하는 선의 일반 방정식은 다음 식으로 제공됩니다. –3x – y – 1 = 0.
작성자: Mark Noah
수학 졸업
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-geral-reta.htm
