에서 불평등삼각법 적어도 하나의 불평등 삼각비 여기서 각도 알 수 없습니다. 미지의 불평등삼각법 이것은 활따라서 부등식에서와 마찬가지로 해는 삼각 부등식에서도 간격으로 제공됩니다. 차이점은이 간격은 삼각주기, 여기서 각 점은 불평등의 결과로 간주 될 수있는 각도에 해당합니다.
이 기사에서 우리는 불평등기본적인Senx> k. 이 부등식의 해는 부등식 senx
솔루션 불평등senx> k 그들은에있다 주기삼각법. 따라서 k는 [–1, 1] 범위에 있어야합니다. 이 간격은 사인 축 인 데카르트 평면의 y 축에 있습니다. x 값이있는 간격은 삼각주기의 호입니다.
k가 [0, 1] 구간에 있다고 가정하면 다음 이미지가 있습니다.
축에서 사인 (y 축), 원인이되는 값 senx> k 점 k 위의 것입니다. 이 모든 값을 포함하는 호는 위 그림에 표시된 가장 작은 DE입니다.
솔루션 불평등senx> k 사이클의 점 D와 점 E 사이의 x (각도)의 모든 값을 고려합니다. 가장 작은 원호 BD가 각도 α와 관련되어 있다고 가정하면 가장 작은 원호 BE와 관련된 각도가 π – α를 측정한다는 것을 의미합니다. 따라서이 문제에 대한 해법 중 하나는 α에서 π – α로 이동하는 구간입니다.
이 솔루션은 첫 번째 라운드에만 유효합니다. 제한이없는 경우 불평등삼각법, 우리는 2kπ 부분을 추가해야합니다. 이는 k 턴이 가능하다는 것을 나타냅니다.
따라서 대수 해는 불평등Senx> k, k가 0과 1 사이이면 다음과 같습니다.
S = {xER | α + 2kπ k가 속한 내츄럴 세트. 첫 번째 라운드의 경우 k = 0입니다. 두 번째 라운드의 경우 두 가지 결과가 있습니다. 첫 번째는 k = 0이고 두 번째는 k = 1입니다. 세 번째 라운드에서는 k = 0, k = 1 및 k = 2의 세 가지 결과가 있습니다. 등등. k가 음수이면 위에서 설명한 것과 동일한 방식으로 솔루션을 얻을 수 있습니다. 그래서 우리는 주기삼각법: 이 경우와 이전 경우의 차이점은 이제 각도 α가 더 큰 호 BE와 관련되어 있다는 것입니다. 따라서이 호의 측정 값은 π + α입니다. 가장 큰 호 BD는 2π – α를 측정합니다. 그래서
어떤 경우에 k는 음수입니다
S = {xER | 2π – α + 2kπ 또한 2kπ 부분은 턴 수와 관련하여 앞에서 언급 한 것과 동일한 이유로이 솔루션에 나타납니다.
작성자: Luiz Moreira
수학 졸업
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/solucao-inequacao-fundamental-senx.htm
