주기적 함수는 특정 값에 대해 함수 값 (f (x) = y)이 반복되는 함수입니다. 즉, x의 값에 의해 결정되는 각 기간에 대해 반복되는 값을 얻습니다. 직업.
이 정의를 더 잘 이해하기 위해 예제를 살펴 보겠습니다.
x의 각 값에 대한 함수 값을 나열하여 변수 x에 대한 일부 값이있는 테이블을 만들어 봅시다.
| 엑스 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 에프 엑스 | 1 | -1 | 1 | -1 | 1 | -1 |
f (x) = 1은 변수의 값이 엑스 쌍입니다.
f (x) = –1은 변수 값이 엑스 이상하다.
즉, 이것은 두 개의 다른 기간이있는주기 함수입니다. 하나는 함수의 값이 1 (f (x) = 1)이고 다른 하나는 함수가 –1 (f (x))입니다. = –1).
또한 x가 두 단위로 변하면 함수 값이 반복됩니다. 즉, f (x) = f (x + 2) = f (x + 4) = f (x + 6)... 따라서이 함수의주기는 2라고 말할 수 있습니다.
따라서 다음과 같이주기 함수를 정의 할 수 있습니다.
“실수 p> 0이있는 경우 함수는 주기적이라고합니다. f (x) = f (x + p). 따라서이 등식을 만족하는 p의 가장 작은 값을 시간 코스 f”기능의.
따라서 f (x) = f (x + 1.5) = f (x + 3) = f (x + 4.5)이면주기 p = 1.5 인주기 함수입니다.
삼각 함수에는 사인 함수, 코사인 함수, 탄젠트 함수와 같은주기 함수의 예가 있습니다.
예:
y = cos x
값 1이 기간에 반복되는지 확인하십시오. p = 2π, 그리고 그 가치 와이 = 0 기간 동안 반복 p = π.
가브리엘 알레산드로 데 올리베이라
수학 졸업
브라질 학교 팀
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcoes-periodicas.htm
