1ベクトルノルム に与えられた別の名前です ベクトルのモジュラス. ベクトルの絶対値またはノルムの概念を理解するには、最初に 実数のモジュラスの概念。どちらも同じ手順を参照しますが、計算が必要です。 多くの異なる。
実数とと呼ばれる数直線の間には対応関係があります バイユニボーカル. これは、数直線上の各点が実数を表し、各実数が数直線上の点を表すことを意味します。 また、この行は 順序付けられましたつまり、番号は右から左に昇順で配置されます。
数直線のこれらの2つの機能により、実数間の距離を計算できます。 したがって、 2つの実数xとyの間の大きさは、xとyの間の差の絶対値として定義され、| x – y |で表されます。 したがって、 モジュール を表す 距離2つの数字の間 数直線上の実数。
実数間のモジュール-2と+4
上記の定義は、2つの実数の間のモジュラスに関するものであることに注意してください。 実数の大きさに関しては、その数と数直線の原点である0（ゼロ）との間の距離を指します。 したがって、| x | は、数直線上の点xと点0の間の距離です。
実数モジュール+10
ベクトルに関しては、直線、平面、または多くの次元を持つ空間など、あらゆるタイプの空間で定義された数学的オブジェクトです。 さらに、それらは直線の動きを説明するために作成された方向付けられた直線であり、方向、方向、および強度でマークされています。 これらはまず直線セグメントであるため、2点間の距離を含む計算を使用してそれらの長さを測定することができます。
1ベクトルノルム
→最初のケース：
平面を例にとると、一般に、ベクトルは点O =（0,0）で始まり、点A =（x、y）で終わるように表されます。 これがベクトルvの場合である場合、そのベクトルv =（x、y）と書くことができます。 その場合、 ベクトルvの法を計算するために、別名 標準、 点Aと点Oの間の距離から得られる長さを計算するだけです。
平面内のAからOまでの距離
→2番目のケース：
平面を例にとると、ベクトルはその平面のどこにでも取られている可能性があります。 したがって、ベクトルvが点G =（a、b）で始まり、点L =（c、d）で終わることを考えると、このベクトルのノルムは2つの方法で取得できます。
1 – 回転や拡張を行わずにベクトルを平面の原点に移動し、前の手順を繰り返します。
2 – LとGの間の距離を計算します。
この最後のケースは、次の式で与えられます。
平面内の任意のベクトルのノルムを計算するために使用される式
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/norma-um-vetor.htm