対数とは何ですか?

対数の定義

データ 実数ザ・ そして B、ポジティブで ザ・ 1以外に、実数は1つです。 バツ これにより、次のステートメントが真になります。

ザ・バツ = b

この場合の数xは次のように知られています 対数B ベースで ザ・. 言葉 対数 単語に置き換えることができます 指数、 したがって、xは 指数B ベースで ザ・.

この定義の表現を参照してください。

ログザ・ b = x

したがって、次の同等物を書くことができます。

上記の場合、使用されている文字は数字を表しており、文字xの数値を調べることに関心があります。 これらの文字には次の名前が付けられます。

aは呼ばれます ベース 対数の;

bは呼ばれます 対数;

xは呼ばれます 対数.

対数の性質

以下に示すプロパティ1から5は、次の定義の結果(直接的な結果)です。 対数 上記のとおり。 プロパティ6から8は プロパティ手術 から 対数. チェックアウト:

  • O 対数 ゼロに上げられたすべての数値は1に等しいため、どの基数でも1の値は常にゼロに等しくなります。

ログザ・ 1 = 0

  • 対数 対数 1に上げられたすべての数はそれ自体に等しいので、底は1で等しい結果になります。

ログザ・ a = 1

  • O 対数 その対数は底辺に等しいが、任意の数に上げられると、結果としてその数になります。

ログザ・ ザ・m = m

  • の場合 対数 同じベース上の2つの数の数は等しいので、これら2つの数は等しい。

ログザ・ c =ログザ・ d、c = d

  • いつ 対数 ベースaのbがそれ自体の指数である場合、結果はb自体になります。

ザ・ログザ・ B = b

  • O 対数 積のは対数の合計に等しい。

ログザ・ (k・h)=ログザ・ k +ログザ・ H

  • O 対数 比率のは対数の差に等しくなります。

ログザ・バツ =ログザ・ x-ログザ・ y
y

  • 対数 べき乗の場合、指数は「低下」し、対数が乗算されます。

ログザ・ km = m・ログザ・ k


ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業

ソース: ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm

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