THE 誇張 との交点によって形成される平らな幾何学的図形です 平らな それは 円錐 革命の2倍。 これから生じる図 交差点 また、2点間の距離から代数的に定義することもできます。 で 誇張、それらは完全に平面に含まれていますが、湾曲しています。 つまり、平らな部分がないということです。
次の画像は双曲線を示しています。
誇張の正式な定義
平面内に2つの点がある場合、F1 およびF2、と呼ばれる 焦点与える誇張、およびそれらの間の距離2c、双曲線は セットするからポイント Fまでの距離の違い1 そしてFまで2 定数2aに等しい。
言い換えると、| dの場合、Pは双曲線点です。PF1 – dPF2| = 2番目。 次の図は、この定義の例です。 注意してください 差の距離 Q点と焦点の間の距離は、P点と焦点の間の距離の差に等しくなります。
誇張要素
スポットライト：Fポイントですか1 およびF2. THE 距離 焦点の間は2cであり、として知られています 距離フォーカル.
センター：端が焦点であるセグメントを考えると、双曲線の中心は このセグメントの中点.
車軸リアル：双曲線がセグメントFと交差します1F2 ポイントAで1 そしてその2. セグメントA1THE2 実軸と呼ばれます。 実際のシャフトの長さは2aです。
車軸虚数：は線分Bです1B2垂直 実軸に、 スコア平均 の中心に 誇張. 点Bからの距離1 まで1 Bからの距離と同じように、cに等しい1 A2、B2 A1 およびB2 A2. 虚軸の長さは2bです。
偏心：従う理由です
ç
ザ・
次の画像は、aの長さ「a」、「b」、「c」を示しています。 誇張、観察することが可能です ピタゴラスの関係:
ç2 =2 + b2
双曲線方程式の縮小
二つあります 方程式削減 与える 誇張. 1つ目は、誇張が 焦点 デカルト平面の原点のx軸と中心：
バツ 2 – y 2 = 1
ザ・2 B2
2番目の方程式は、双曲線も センターで原点、しかしあなたのもの 焦点 デカルト平面のy軸上にあります：
y 2 – バツ 2 = 1
ザ・2 B2
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-hiperbole.htm