ピタゴラスの定理とは何ですか？

O ピタゴラスの定理 です 式 の側面を関連付ける数学 直角三角形、 として知られている 斜辺 そして ペッカリー. それ 定理 長方形だけでなく、鋭角三角形や鈍角三角形には無効です。

のために 三角形 考慮されます 矩形、あなたのその1つだけ 角度 90°に等しい測度を持っている、つまり、三角形が直角を持っていること。 この角度の反対側は直角三角形の最も長い辺であり、 斜辺. 他の2つの小さい側はと呼ばれます ペッカリー、次の図に示すように：

数式：ピタゴラス定理

斜辺の二乗は、脚の二乗の合計に等しくなります。

それ 式 方程式の形で表すこともできます。 このために、 斜辺 = a、カラー1 = bおよび 襟付き 2 = c。 これらの条件下では、次のようになります。

ザ・² = b² + c²

これは、次の有効な式です。 三角形:

マインドマップ：ピタゴラスの定理

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例

1.の測定値を計算します 斜辺 の 三角形矩形 次の図に示されています。

解決：

3cmと5cmはの測定値であることに注意してください ペッカリー の 三角形 上記。 もう1つの測定値は、直角の反対側を参照しているため、 斜辺. を使用して 定理 に ピタゴラス、 私たちは持っているでしょう：

ザ・² = b² + c²

ザ・² = 4² + 3²

ザ・² = 16 + 9

ザ・² = 25

a =√25

a = 5

この三角形のhypotenuseは5センチメートルを測定します。

2. 直角三角形の直角の反対側の辺は6インチで、他の2つの辺の1つは12インチです。 3番目の辺の測定値を計算します。

解決：

直角の反対側は 斜辺. 他の2つは生意気です。 行方不明の脚を文字bで表すと、 定理 に ピタゴラス 3番目の対策を発見します。 彼女は首輪の人でもあることを覚えておいてください。 したがって、次のようになります。

ザ・² = b² + c²

15² = b² + 12²

の測定に注意してください 斜辺 この文字はその測定値を表すため、文字aの代わりに配置されました。 方程式を解くと、bの値がわかります。

225 = b² + 144

225-144 = b²

81 = b²

B² = 81

b =√81

b = 9

3番目の辺の長さは9センチです。

3. （Enem 2006）同じ高さの5段の階段の設計を表す次の図では、手すりの全長は次のようになります。

a）1.8メートル。

b）1.9メートル。

c）2.0メートル。

d）2.1メートル。

e）2.2メートル。

解決：

次の点に注意してください 三角形矩形 運動画像の手すりに。

手すりの長さは30+ a + 30の合計に等しく、「a」は 斜辺 画像の上に配置された三角形の。 また、b = 90であり、c = 24 + 24 + 24 + 24 + 24 = 120であることに注意してください。 したがって、aの測度を見つけるために、次のことを行います。

ザ・² = b² + c²

ザ・² = 90² + 120²

ザ・² = 8100 + 14400

ザ・² = 22500

a =√22500

a = 150センチ。

手すりの寸法は30+ 150 + 30 = 210cmまたは2.1mです。

テンプレート： 文字D.

ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業

ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-de-pitagoras.htm