1 職業 の各要素を関連付けるルールです セットする A、と呼ばれる ドメイン、と呼ばれる集合Bの単一要素に カウンタードメイン. また、関数では、ドメインの少なくとも1つの要素に関連するすべての要素を持つカウンタードメインのサブセットは、 画像.
機能は次のように分類できます インジェクター, 全射 または バイジェクター、の要素がどのように ドメイン の要素と相互作用する カウンタードメイン. この記事では、関数の概念と特性について説明します。 全射.
全射機能の概念
役割が考慮されます 全射 あなたのすべての要素が カウンタードメイン の少なくとも1つの要素に関連している ドメイン. この定義は、サージェクター関数のカウンタードメインが このタイプの関数では、カウンタードメインのすべての要素が、 ドメイン。
次の図は、カウンタードメインが画像と同じである関数の例を示しています。
これに注意してください 職業 é 全射 そして、それらのカウンタードメインに「残りの」要素がないこと、そしてこれは全射関数のもう一つの特徴です。
サージェクター関数：正式な定義
考えます 職業 f、ドメインが セットする と一緒に カウンタードメイン セットBでは、f（x）= yとして定義されます。 関数fは、カウンタードメインBに属するすべてのyについて、f（x）= yのように集合Aに属するxが存在する場合にのみ、全射です。 代数的に、次のようになります。
この記号は、「Bに属するすべてのyに対して、f（x）= yとなるようにAに属するxが存在する」と「変換」できます。
を定義する別の方法 職業全射 つまり、定義域Aと定義域Bの関数fが与えられると、次のようになります。
例
関数f（x）= x、 ドメイン そして カウンタードメイン 実数は、カウンタードメインに属するyのすべての値がドメインに属するxに等しいため、全射です。
関数f（x）= x2、と ドメイン そして カウンタードメインリアル、 そうではない 全射、カウンタードメインに属するyは正であるため、ただし、このセットには負の値があります。 したがって、この関数のカウンタードメインとイメージは異なります。
関数f（x）= x2、と ドメイン そして カウンタードメイン 非負の実数のセットに等しい場合、カウンタードメインには正の数とゼロしかなく、したがって、カウンタードメインとイメージは同じセットであるため、全射です。
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-funcao-sobrejetora.htm