1 楕円 との交点によって得られる平らな幾何学的図形です 平らな それは 円錐. そのため、この図は呼ばれています 円錐形、ちょうどのように 周、 たとえ話 そしてその 誇張. 次の図は楕円の例であり、この図の幾何学的表現と 周.
上の図では、Fポイント1 およびF2 彼らです 焦点与える楕円、 そしてその 距離 それらの間は2cとして定義されます。
楕円の正式な定義
Fポイントが与えられた1 およびF2、それらの間の距離2cで、 楕円 それは セットするからポイント 次の等式が有効なP：
dPF1 + dPF2 = 2番目
言い換えれば、 楕円 は、 和の距離 それぞれでも 焦点 定数2aに等しい。 したがって、Pから各焦点までの距離の合計が2aに等しい場合、Pは楕円に属する点であると言えます。
次の画像は、この定義を示しています。 注意してください 和の距離 Pと 焦点 与える 楕円 は、点Qから楕円の焦点までの距離の合計に等しくなります。 したがって、PとQはこの楕円に属します。
長さ2aは常に長さ2cよりも大きいことに注意してください。
楕円要素
以下、メインのリストをチェックしてください 要素与える楕円 そしてそれらのそれぞれの簡単な定義。
スポットライト：この記事の画像では、焦点はFポイントです1 およびF2. これらは、ポイントが楕円に属しているかどうかを知るために距離を評価する必要がある重要なポイントです。
センター：Fフォーカスが与えられた1 およびF2、楕円の中心はセグメントFの中点です。1F2 その終わりは焦点です。
車軸より大きい：下の画像では、主軸はセグメントAです。1THE2. それらの端点は、楕円と焦点を含む線との交点に属する点です。 この軸の測度は2aに等しく、楕円上の任意の点とその焦点の間の距離の合計と同じ長さです。
車軸小さい：下の画像では、短軸はセグメントBです。1B2. それらの端点は、楕円と主軸に垂直な直線との交点に属する点です。 この軸の長さは2bに等しく、ここでbは楕円の中心と点Bの間の距離です。1.
距離フォーカル：楕円焦点間の距離であり、常に2cに等しくなります。
偏心：は次の理由です：
ç
ザ・
次の画像は、 楕円 メジャー「a」、「b」、「c」を表す長さ。 ピタゴラス：a2 = b2 + c2.
縮小された楕円方程式
最初 方程式 楕円の縮小は、 焦点 この図のx軸と中心にあります 楕円 の起源についてです デカルト平面:
バツ2 + y2 = 1
ザ・2 B2
二番目 方程式削減 与える 楕円 この図の焦点がy軸上にあり、中心がデカルト平面の原点上にある場合に使用されます。
y2 + バツ2= 1
ザ・2 B2
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-elipse.htm
