私たちは考えます 連立方程式 数値を含む問題を解決しようとするとき、一般的に、 方程式 そのような状況を表すために。 ほとんどの実際の問題では、複数の問題を検討する必要があります 方程式 同時に、これはシステムの設計に依存します。
トラフィックシェーピングなどの問題は、線形システムを使用して解決できます。 線形システムの要素、使用する方法、およびその決定方法を理解する必要があります 解決。
方程式
私たちの研究は線形方程式のシステムを中心にしているので、最初に何を理解しましょう 一次方程式.
方程式は、次のように記述できる場合、線形と呼ばれます。
ザ・1 ・バツ1 +2 ・バツ2 +3 ・バツ3 +... +から番号 ・バツ番号 = k
その中で（1, ザ・2, ザ・3,..., ザ・番号）彼らは 係数 方程式の（x1, バツ2, バツ3,..., バツ番号）は incognitos 線形でなければならず、kは 期間独立.
例
- -2x + 1 =-8®1つが不明な線形方程式
- 5p + 2r =5®2つの未知数を含む線形方程式
- 9x – y --z =0®3つの未知数を含む線形方程式
- 8ab + c – d =-9®非線形方程式
詳細： 関数と方程式の違い
連立方程式を計算する方法は？
線形システムの解は、すべての順序付けられた有限集合です。 システムのすべての方程式を同時に満たす. 解集合の要素の数は、常にシステム内の未知数の数と同じです。
例
システムについて考えてみましょう。
順序対（6; -2）両方の方程式を満たすので、それはシステムの解です。 システムのソリューションによって形成されたセットは、 ソリューションセット. 上記の例から、次のようになります。
S = {（6; -2)}
中括弧と括弧を使用した記述方法は、順序対（常に括弧の間）によって形成された解集合（常に中括弧の間）を示します。
観察：2つ以上のシステムに 同じセットソリューション、これらのシステムは 同等のシステム.
交換方法
交換方法は、次の3つのステップに要約されます。 このために、システムを検討してください
ステップ1
最初のステップは 方程式の1つを選択してください （最も簡単）そして未知の1つ（最も簡単）を分離します。 したがって、
x – 2y = -7
x = -7 + 2y
ステップ2
2番目のステップでは、 選択されていない方程式で、未知のものを置き換えます 最初のステップで分離されました。 すぐに、
3x + 2y = -7
3（-7 + 2y）+ 2y = -5
-21 + 6y + 2y = -5
8年= -5 +21
8年= 16
y = 2
ステップ3
3番目のステップは、 見つかった値を置き換える 方程式のいずれかの2番目のステップで。 したがって、
x = -7 + 2y
x = -7 + 2（2）
x = -7 +4
x = -3
したがって、システムソリューションはS {（-3、2）}です。
加算方法
加算方法を実行するには、次のことを覚えておく必要があります。 未知数の1つの係数は反対でなければなりません、つまり、反対の符号を持つ等しい数を持ちます。 置換の方法と同じシステムを考えてみましょう。
未知の係数を参照してください y 条件を満たしているので、システムの各列を追加して、次の方程式を得るだけで十分です。
4x + 0y = -12
4x = -12
x = -3
そして、次の方程式のいずれかにxの値を代入します。
x-2y = -7
-3-2y = -7
-2y = -7 + 3
（-1）（-2y）= -4（-1）
2y = 4
y = 2
したがって、システムの解はS {（-3、2）}です。
あまりにも読んでください： 連立方程式による問題解決
線形システムの分類
線形システムは解の数で分類できます。 線形システムは次のように分類できます。 可能で決定された, 可能で不確定 そして 不可能.
→システムが可能で決定されている（SPD）：独自のソリューション
→可能性のある不確定なシステム（SPI）：複数のソリューション
→不可能なシステム：解決策なし
スキームを参照してください。
解決された運動
質問1 - （Vunesp）シャープペンシル、3つのノート、ペンを合わせて33レアルかかります。 シャープペンシル2本、ノート7本、ペン2本を合わせて76レアルかかります。 シャープペンシル、ノートブック、ペンを合わせた場合の費用は次のとおりです。
a）11
b）12
c）13
d）17
e）38
解決
未知のものを割り当てましょう バツ 各シャープペンシルの価格で、 y 各ノートブックの価格で z 各ペンの価格で。 ステートメントから、次のことを行う必要があります。
上の方程式に-2を掛けると、次のようになります。
用語を用語に追加するには、次のことを行う必要があります。
y = 10
の値を置き換える y 最初の方程式で見つかった場合、次のことを行う必要があります。
x + 3y + z = 33
x + 30 + z = 33
x + z = 3
したがって、鉛筆、ノート、ペンの価格は次のとおりです。
x + y + z = 13レアル。
代替C
ロブソンルイス
数学の先生
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-duas-equacoes.htm
