ベクトル 点の軌道を記述するための数学的オブジェクトです。 多くの場合、これらの点は動いている具体的なオブジェクトを表しており、物理学によって詳細に研究されています。 オブジェクトの移動（実際または潜在的）に関係する力を考慮するとき、物理学はそれらを表すためにベクトルを利用します。 これらのベクトルが形成する角度は、角度の小さな変化として、計算の重要な部分です。 オブジェクトを開始または保持するには、オブジェクトにさらに力を加える必要がある場合があります 移動。
ベクトルは、直線に向けられた矢印で幾何学的に表されます。 したがって、セグメントの一方の端は移動したポイントの最終位置を示し、もう一方の端はマークされておらず、移動がそこで開始されたことを示します。 終点位置ポイントは、通常、座標系の原点から始まるベクトルを識別するために使用されます。 デカルト平面を座標系と見なすと、点（0,0）で始まり点（a、b）で終わるベクトルvは、次のようにのみ表されます。 ベクトルv =（a、b）。 ベクトルが別のポイントから始まる場合は、適切な場所に移動するだけです。
デカルト平面のベクトル
これらは直線に向いているので、長さを計算することができます。これは、 ベクトルノルム. ベクトルのノルムの計算は、次のように与えられます。 2点間の距離 実数の法を計算するのと同じです。 このように、ベクトルv =（a、b）のノルムは| v |で表されます。 次のように計算できます。
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2つのベクトルv =（a、b）とu =（a '、b'）を考えると、 国産品 それらの中でによって示されます
2つのベクトル間の内積も、それらの間の角度によって定義されます。 この定義により、2つのベクトル間の角度を計算できます。
2つのベクトル間の角度
したがって、同じベクトルvとuをとると、それらの間の角度θの余弦は次の式で与えられます。
cosθ=
| v |・| u |
これらのデータ、定義、およびある意味では式を使用して、2つのベクトル間の角度を計算するための戦略を描くことができます。
ベクトルv =（2,2）およびu =（0.2）が与えられた場合、それらの間の角度を計算します。 これを行うには、最初に各ベクトルのノルムとこれらのノルム間の積を計算します。
| v | =√（22 + 22)
| v | =√（4 + 4）
| v | =√8
| u | =√（02 + 22)
| u | =√（0 + 4）
| u | =√4
| v |・| u | =√8・√4
| v |・| u | =4√2
その後、vとuの間の内積を計算します。
最後に、ベクトル間の角度式を使用して、cosθとaを計算します。 コサイン値テーブル θの値を見つけるために。
cosθ=
| v |・| u |
cosθ= 4
4√2
cosθ= 4
4√2
cosθ= 2
√2
cosθ= √2
2
θ = 45°
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
学校や学業でこのテキストを参照しますか？ 見てください：
シルバ、ルイス・パウロ・モレイラ。 "2つのベクトル間の角度"; ブラジルの学校. で利用可能： https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Angulo-entre-dois-vetores.htm. 2021年6月27日にアクセス。
