君は 数値セット それらは、1つ以上の共通の特徴を持つ数の会議です。 すべて セットする数値 それは持っています サブセット、これは、観測された数値セットに追加の条件を課すことによって定義されます。 これは、のセットがどのように 数字ペア そして 奇数、のサブセットです 整数.
このため、それらが何であるかをよく理解することが重要です セット, サブセット とのセット 数字全体 数字の詳細については ペア そして 奇数.
整数セット
O セットする から 数字全体 10進数ではない、つまりコンマがない数字のみで構成されます。 つまり、まだ分割されていない単位を表す数値です。
このセットには、 数字全体 負、ゼロ、および正の整数。 したがって、その要素は次のように記述できます。
Z = {…、– 3、– 2、– 1、0、1、2、3、…}
追加情報：のセット 数字ナチュラル に含まれています セットする 自然数は整数に加えて負ではないものであるため、整数の数。 したがって、自然数のセットは次の1つです。 サブセット のセットの 数字全体.
ペア番号
だけでなく、 セットする から 数字ナチュラル のサブセットです 数字全体、数字のセット ペア も。 最初に、遊びを通して偶数のセットの要素を認識することを学びます。 使用されるルールは次のとおりです。すべて 偶数 0、2、4、6、または8で終わります。 たとえば、224は数字の4で終わるため、偶数になります。
ただし、これは次の正式な定義の結果です。 数ペア、これは次のように理解できます。
すべての偶数は2の倍数です。
これの要素には他の定義があります サブセット から 数字全体、 例えば：
すべての偶数は2で割り切れます。
この要素を認識するために使用される「代数的定義」 セットする は：のセットに属する数pが与えられます 数字全体、pは ペア 場合：
p = 2n
この場合、nは次のセットの要素です。 数字全体. これは代数的用語での最初の定義の「翻訳」であることに注意してください。
奇数
君は 数字奇数 のセットの要素です 数字全体 そうではありません ペア、つまり、1、3、5、7、または9のいずれかの数字で終わる数字。 正式には、奇数のセットは整数のサブセットであり、その要素の定義は次のとおりです。
すべての奇数は2の倍数ではありません。
この要素 サブセット まだ定義することができます：
すべての奇数は2で割り切れません。
さらに、のセットの要素の代数的定義を書くことも可能です。 数字奇数：整数iが与えられた場合、次の場合は奇数になります。
i = 2n + 1
この定義では、nは次のセットに属する数です。 数字全体.
プロパティ
次のプロパティは、定義の結果です 数字ペア そして 奇数 とのセットの順序 数字全体.
1-2つの間 数字奇数 連続は常に1つあります 数ペア.
だからこそ、ゼロという数字に疑いの余地はありません。 整数である–1と1の間であるため 奇数 連続しているので、彼は ペア.
2 –2つの数字の間 ペア 連続して常に数があります 奇数.
3 –2つの連続する整数の合計は常に1になります 数奇数.
これを示すために、n a 数全体 そして、2nと2n + 1の間の加算に注意してください。これは、それによって形成される連続した整数です。
2n + 2n + 1 =
4n + 1 =
2（2n）+ 1
2nが整数kに等しいことを知っていると、次のようになります。
2（2n）+ 1 =
2k + 1
これは正確に次の定義に該当します 数奇数.
4 –連続した数aとbが与えられた場合、aは偶数で、bは 奇数、それらの差は常に次のようになります。
1、a
– 1、a> bの場合
数字は連続しているので、それらの差は常に1単位でなければなりません。
5 –2つの間の合計 数字奇数、または2つの数値の間 ペア、結果は数値になります ペア.
2nと2m + 1の数が与えられると、次のようになります。
2n + 2n = 4n = 2（2n）
2n = kを作成します。これは、 数全体、次のようになります。
2（2n）= 2k
これは 数ペア.
2m + 1 + 2m + 1 = 4m + 2 = 2（2m + 1）
2m + 1 = jであることを知っている、これも 数全体、次のようになります。
2（2m + 1）= 2j
これは 数ペア. 同様の計算を使用して、次のすべてのプロパティを完了することができます。
6 –間の合計 数ペア それは 数奇数 常に奇数に等しい。
7 –2つの違い 数字奇数、または2つの数値の間 ペア、は常に偶数に等しくなります。
8 –2つの間の製品 数字奇数 奇数に等しい。
9-2つの偶数の間の積は、数値になります ペア.
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-numeros-pares-impares.htm