対角線 1つに 多面体 それは 直線分 同じ面に属していない2つの頂点を接続します。 これの長さを計算する 対角線 によって作られています ピタゴラスの定理. これが代数的に行われる場合、結果は次のようになります。 式 この計算を実行できます。
君は 長方形のブロック 彼らです ストレートプリズム その拠点は 長方形. このタイプのプリズムには、次の特性があります。真っ直ぐなプリズムのすべての辺が長方形です。
長方形のブロック対角
の測定値を見つけるには 対角線 の ブロック長方形、次の式を使用します。
これを見つけるために使用される戦略を知ることは重要です 式、 それはまた見つけるために使用することができるので 対角線 の ブロック長方形. この戦略の詳細を以下に示します。
ピタゴラスの定理による式の検索
次の画像は ブロック長方形、 aはその長さです。 b、その幅; h、その高さ; そして CF、あなたの1つ 対角線:
ACFは 直角三角形. また、d（の対角測度 ブロック長方形）もこの三角形のhypotenuseであるため、次の式で取得できます。 定理 に ピタゴラス. ただし、AFセグメントの測度を知る必要があります。
この測定値を見つけるには、ABFも直角三角形であり、斜辺は正確にAFセグメントであることに注意してください。 ピタゴラスの足の測度aとbがわかっているので、ピタゴラスの定理を使用して計算することもできます。
毛皮 定理 に ピタゴラス:
AFの長さから、の対角線であるdの長さを見つけることができます。 ブロック長方形. これを行うには、直角三角形のACFをもう一度見てください。
上の画像のようにAFセグメント測定を行い、 定理 に ピタゴラス セグメントdの測度を見つけるには：
それが完了したら、部首のプロパティを使用して以下を見つけます。
このように、必要に応じて、 定理 に ピタゴラス 直角三角形の測定AFを見つける。 次に、同じ定理を使用して、 対角線 の ブロック長方形.
例
1 ブロック長方形 長さ15cm、幅3cm、高さ20cmです。 の測度を計算します 対角線 この多面体の結果を確認し、ピタゴラスの定理を使用して結果を確認します。
解決
式を使用すると、 対角線 その ブロック長方形 次のように：
THE 対角線 約25.18cmを測定します。
ピタゴラスの定理により、次のようになります。
でAF測定値を計算してみましょう 定理 に ピタゴラス:
AFセグメントの長さから、 対角線 の ブロック長方形:
THE 対角線 約25.18cmを測定します。
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diagonal-bloco-retangular.htm