3番目の基本方程式を解く

三角方程式は3つの基本方程式に分けられ、それぞれが異なる関数で機能するため、解く方法が異なります。
三角法の3番目の基本方程式を表す方程式は次のとおりです。 tg x = tg a ≠π/ 2 +kπの場合。 この式は、2つの円弧（角度）の接線値が同じである場合、三角法サイクルの中心からの距離が同じであることを意味します。

方程式tgx = tg aでは、xは未知数（角度の値）であり、文字aは度またはラジアンで表すことができ、正接がxと同じ別の角度です。
この方程式を解くには、次のようにします。
x = a +kπ（k Z）
そして、この解決策の解決策は次のように設定されます。
S = {x R | x = a +kπ（k Z）
3番目の基本方程式法を使用して解かれる三角方程式のいくつかの例を参照してください。
例1：
方程式tgx =の解集合を与える 

tgとして  = 、その後：

tg x =  →tgx = 

x =π+kπ（k Z）
S = {x R | x = π +kπ（k  Z）}
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例2:
秒方程式を解く² x =（√3– 1）。 tg x +√3+ 1、0≤x≤πの場合。
2番目のメンバーにある+1は、等式の1番目のメンバーに渡されるため、この式は次のように記述できます。
秒 ² x -1 =（√3-1）。 tg x +√3
sec2 x – 1 = tgとして² x、すぐに：
tg² x =（√3-1）tg x +√3
2番目のメンバーから1番目のメンバーにすべての用語を渡すと、次のようになります。
tg² x-（√3-1）tgx-√3= 0
tg x = yを代入すると、次のようになります。
y² –（√3-1）y-√3= 0
この2次方程式にバースカラを適用すると、yに2つの値が見つかります。
y ’=-1およびy "=√3
tg x = -1 →tgx = tg π →x =π
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tg x =√3→tgx = tg 3π →x = 3 π
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S = {x  R | x = π +kπおよびx = 3 π （k Z）} 
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ダニエル・デ・ミランダ
数学を卒業

ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-3-equacao-fundamental.htm