2つの角度を追加してそれらの三角関数を計算すると、これらを追加する前に同じ結果が得られないことがわかります。 場合によっては、加算プロパティを適用する角度。つまり、次のプロパティを常に適用できるとは限りません。cos（x + y）= cos x + cos y。 いくつかの例を参照してください。
例1：
cos（π+ π）= cos（2π + π）= cos（3π）=cos270º= 0
2 2 2
cos（π+ π) =cosπ+ cos π = cos180°+ cos90°= -1。 0 = 0
2 2
この例では同じ結果を得ることができましたが、以下の例を参照してください。
例2：
cos（π + π）= cos（2π）=cos120º= 0
3 3 3
cos（π + π）= cos π + cos π = cos 60th + cos 60th = 1 + 1 = 1
3 3 3 3 2 2
等式cos（x + y）= cos x + cos yは、xとyが想定する値に対して真ではないことを確認するため、次の等式であると結論付けます。
sin（x + y）= sin x + sin y
sin（x-y）= sin x-sin y
cos（x + y）= cos x + cos y
cos（x --y）= cos x + cos y
tg（x + y）= tg x + tg y
tg（x --y）= tg x + tg y
これらは、xとyが取る値には当てはまらない等しいので、正弦、余弦、および接線の弧の加算または差を計算するための真の等式を調べてください。
•sin（x + y）= sinx。 cos y + siny。 cos x
•sin（x --y）= sinx。 cos y – siny。 cos x
•cos（x + y）= cosx。 cos y – sinx。 もし、あんたが
•cos（x – y）= cosx。 cos y + sinx。 もし、あんたが
•tg（x + y）= tg x + tg y
1-tgx。 yy
•tg（x --y）= tg x-tg y
1 + tgx。 yy
ダニエル・デ・ミランダ
数学を卒業
ブラジルの学校チーム
三角法 - 数学 - ブラジルの学校
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-adicao-arcos.htm