数学では、より正確にはの内容で 組み合わせ分析, 順列 単語の文字間、シーケンスの番号間、セットの要素間などが呼び出されます アナグラム.
このように、以下を含む計算 アナグラム 彼らは通常、それらの要素の順序が重要であるセットの要素を並べ替えることが可能な方法をいくつ見つけることを目指します。 例：クレジットカードのパスワードを選択する方法はいくつありますか。0から9までの4桁は、数字を繰り返さずに選択できることを知っていますか？
順列とは何ですか？
順列 これは、順序付きリストまたはセットの2つ以上の要素間の場所の交換です。 O カウントの基本原則 これらの要素間の順列をカウントできます。 もちろん、文字通りの意味でこれらの交換を数えることはしばしば不可能です。 ただし、前述の原理で計算することができます。
として アナグラム は、別の単語またはリストの要素を介して取得された新しい単語またはリストであるため、順列を使用して取得されます。
アナグラムの例
OVAという単語には次のアナグラムがあります。
OVA、OAV、VOA、VOA、AOV、AVO
PATOという単語のアナグラムのいくつかは次のとおりです。
アヒル、TOPA、OPTA
アナグラム計算
まず、 アナグラム はすべて異なる文字を持つ単語であり、新しい単語の最初のスペースに文字を選択する可能性は、文字の総数（n）です。 2番目のスペースでは、最初のスペースで選択した文字を繰り返すことができないため、そのスペースの選択量は「n –1」などになります。 見る：
例： TOPAという単語にはアナグラムがいくつありますか？
「TOPA」という単語には文字の繰り返しがないため、カウントの基本原則、つまり単純な順列を使用することに注意してください。
4·3·2·1 = 24
「TOPA」という単語自体はすでにこの結果に含まれているため、その単語のアナグラムの数は24-1 = 23です。
一方で、 アナグラム 繰り返し文字がある単語の。 次の例で、これらのケースの1つの開発に従ってください。
例： パイナップルという言葉にはアナグラムがいくつありますか？
利用可能な5文字があります 両替 7つのスペースで。 文字Aが3回繰り返されることに注意してください。 の量を計算するときにこの繰り返しを考慮するには アナグラム、理由に従ってください。最初のスペースで文字Aが使用されている場合でも、2番目のスペースで使用できます。 したがって、2番目のスペースに5つの異なる文字を選択することは可能です。
2番目にも使用されていると仮定すると、3番目にはまだ5つの異なる文字が残っています。 最後に、3番目に使用された場合、文字Aを使用することはできなくなり、4番目の文字は4つの異なる文字のみが残ります。 計算は次のようになります。7文字の順列を計算し、その結果を繰り返される文字の「順列」で除算します。
7! = 7·6·5·4·3·2·1 = 5040 = 840
3! 3·2·1 6
つまり、PINEAPPLEという単語が含まれるアナグラムは840個あります。
これは、単語が量を計算するときに進む方法でもあります アナグラム 複数の繰り返し文字が特徴です。 次の例に注意してください。
例： アクセントを無視して、MOMという単語のアナグラムの数を計算します。
5つのスペースに3つの異なる文字があり、文字Mと文字Aの1つが繰り返されています。 最初の2つのスペースでは、文字の可能性が3つあり、次の2つでは、2つの可能性しかありません。最後のスペースでは、1つの可能性しかありません。 5つの「スペース」の順列を繰り返し文字の順列で割ると、次のようになります。
5! = 120 = 120 = 30
2!2! 2·2 4
30-1 = 29があります アナグラム アクセントを無視して、MOMという単語の。
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-anagrama.htm