君は 丸いボディ、 とも呼ばれている 回転体、の研究対象です 空間幾何学. それらは、 丸みを帯びた表面 フットサルボール、バースデーハット、炭酸飲料など、私たちの日常生活に欠かせない存在です。
丸いボディと見なされる幾何学的な立体は 球、円柱、円錐. それらのそれぞれには、その総面積と体積を計算するための特定の式があります。
あまりにも読んでください： 平面図と空間図の違い
丸いボディとは何ですか？
丸いボディを、 曲面. それらは、回転体としても知られています。 平面図形の回転から構築.
丸い体は私たちの日常生活に非常に存在し、円筒形のソーダ缶で見ることができます。 球形のサッカーボール。 また、子供たちのパーティーハットや交通局が使用するコーンにはコーンの形があります。
丸いボディとは何ですか？
円錐
O 円錐 は、円をベースとすることを特徴とする回転体です。 この幾何学的な立体は の回転から構築 三角形. 円錐は、その高さがベースを形成する円周の中心にある場合は真っ直ぐ、またはその高さがベースの中心と一致しない場合は斜めになります。
を計算するには 円錐の体積、ベースの半径とその高さを知る必要があります。
底は常に円なので、計算することができます ベースエリア あたり
THEB=πr²
O 円錐の体積は、底面積と高さの乗算の3分の1です。:
円錐の平面がわかっているので、総面積を計算するには、側面の面積と底の面積を加算します。
円錐の底は円なので、 ベースエリア 次の式から計算されます。
THEB=πr²
を計算するには サイドエリア、コーンのgジェネレーターの値を知るか見つける必要があります。 それはによって計算することができます ピタゴラスの定理:
g²=r²+h²
扇形である横方向の面積は、次のように計算されます。
THEそこ=π・r・g
だから コーンの総面積 Aの合計ですB + Aそこ:
THET =πr（r + g）
も参照してください： トランクコーンとは何ですか？
シリンダー
円柱は、同じ半径の2つの円形の底面を持つことを特徴としています。 コーンだけでなく、 シリンダー 直線または斜めに分類できます。
を計算するには シリンダー容積、その高さの値とその底辺の半径の長さを知る必要があります。
V =πr²・h
総面積を計算するには、底面積と側面面積を計算する必要があります。
THET = 2AB + AL
底辺は円なので、次のようになります。
THEB=πr²
辺の面積は、円の長さと高さhに等しい底辺を持つ長方形であるため、辺の面積は次のようになります。
THEL=2πrh
総面積を代入すると、次の式でこの面積を計算できます。
THET =2πr（r + h）
玉
以前のソリッドとは異なり、 玉円形のベースはありません。 それは半円の回転から構築されます。
球の体積を計算するには、半径を知るだけで済みます。
球の総面積は次のように計算できます：
THET =4πr²
また、アクセス：球の要素は何ですか？
多面体と丸いボディ
空間幾何学は、幾何学的な立体を同じ重要度の2つのグループに分けます。そのうちの1つはテキスト中に見た丸いボディで、他は 多面体、面がポリゴンである幾何学的な立体です.
それらは多面体です、例えば、 平行四辺形 そしてその ピラミッド. これらのセットのいずれにも適合しないソリッドは、他のソリッドと呼ばれます。
解決された演習
質問1 - （UDESC 2015）球形のボールは、図に示すように、24の等しいレーンで構成されています。
ボールの体積が2304πcm³であることを知っていると、各バンドの表面積は次のようになります：
A）20πcm²
B）24πcm²
C）28πcm²
D）27πcm²
E）25πcm²
解決
代替案B
ステップ1：球の半径を見つけます。
体積がわかったら、球の半径を計算しましょう。
2番目のステップ：半径が12 cmであることを知って、総面積を計算します。
3番目のステップ：スワスの面積を計算します。
576π：24 =24πcm²
質問2 - 同じ高さの円錐の体積と円柱の体積の比率はどれくらいですか？
A）1/3
B）2/3
C）3/1
D）3/2
E）1/6
解決
代替案A
ラウル・ロドリゲス・デ・オリベイラ
数学の先生
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/corpos-redondos.htm