三角形は不等辺三角形に分類されます そのすべての側面が異なる測定値を持っているとき。 三角形の辺を比較すると、2つの合同な辺がある場合、二等辺三角形である可能性があります。 正三角形、それがすべて合同な側面と不等辺三角形を持っているとき、 それが異なる測定値を持つすべての側面を持っているとき.
不等辺三角形は、 三角形 日々。 その面積を計算するには、最も一般的な式を使用できます。これは、底辺と高さを2で割った積ですが、側面の測定値しかわからない場合は、 ヘロンの公式を使用できます. 不等辺三角形の周囲長は、そのすべての辺の合計です。
あまりにも読んでください: 三角形の分類基準は何ですか?
不等辺三角形
![三角形は、その辺が互いに異なる場合、不等辺三角形として分類されます。](/f/468418778093dcd8656c679ffb8cf1d5.jpg)
三角形は ポリゴン 最も研究された 平面ジオメトリ. この分野での研究の最中に、この図のいくつかの分類が明らかになり、そのうちの1つは不等辺三角形としての分類です。
三角形の辺の長さが異なる場合、三角形は不等辺三角形として分類されます。 |
![](/f/88214058c76c331b91db976cdaabe0ed.jpg)
側面はAB、AC、BCです。 三角形は不等辺三角形なので、AB≠AC≠BCになります。
不等辺三角形の角度
不等辺三角形では、辺が常に異なるメジャーを持っている結果として、角度 また têあなたの測定で 常に区別できる.
![角度α、ꞵ、γの測定値は異なります。](/f/f08270ae9b32b1765e2804e25593c547.jpg)
すべての三角形のように、 内角の合計は180°に等しくなります。 不等辺三角形では、これは違いはありません。つまり、α+ꞵ+γ=180ºです。
不等辺三角形の周囲長
不等辺三角形やその他の三角形の周囲長を計算するには、和 あなたの三方に.
![](/f/26e9bbc562a6d42c9bb21dbf5dc485ee.jpg)
P = a + b + c
例:
三角形の周囲長を計算します。
![](/f/f1ae79c18facd7d577bb4b1de04a5a80.jpg)
P = 8 + 7 + 10
P = 15 + 10
P = 25 cm
も参照してください: 三角形の注目すべき点は何ですか?
不等辺三角形エリア
を計算するには 任意の三角形の面積、計算するだけです ベースの長さと間の製品 O 背が高くて シェア 二人のために:
![](/f/3f49c41a17547a0dede6137adf817449.jpg)
![](/f/36d583e99d2fc1ac34aec3e6f58f8722.jpg)
例:
底辺が30cm、高さが22cmの三角形の面積を計算します。
![](/f/c9a6f2dfb525f525ec2f5f478a63589e.jpg)
ヘロンの公式
不等辺三角形の面積は、次の方法でも計算できますヘロンの公式. 三角形の高さがわからない場合、ヘロンの公式では、その3つの辺の長さがわかっている限り、そのポリゴンの面積を計算できます。 辺がa、b、cの三角形を使用して、ヘロンの公式で三角形の面積を見つけるには、半周長を計算する必要があります P、これは三角形の周囲の半分です。つまり、次のようになります。
![](/f/1b14d24dfadb95356de123c072b7218d.jpg)
半周長を知っていると、ヘロンの公式を使用した三角形の面積は次のように計算されます:
![](/f/d74bfb92fc9c81e9227a4e6abb9f9239.jpg)
例:
辺が14cm、9cm、7cmの不等辺三角形の面積を計算します。
身長がわからないので、ヘロンの公式を使って自分のエリアを探すと便利です。
まず、半周長を計算します P:
![](/f/7d281b4eb93c9a5f306142bea2b0cd83.jpg)
半周長がわかったので、この三角形の面積を計算しましょう:
![](/f/a273c00382079c4e1e64d6912e571cd3.jpg)
も参照してください: 直角三角形-角度の1つが90°の三角形
解決された演習
質問1 - 農場では、トウモロコシを植えるための地域が確保されました。 測定を実行すると、次の画像に示すように、この領域が不等辺三角形によって制限されていることがわかりました。
![](/f/d5790b1312e93f55a020b1686bcf1c09.jpg)
作物の安全のために、農民はこの地域を有刺鉄線で囲うことにしました。そのメーターの価格はR $ 0.80です。 柵の周囲に4本の有刺鉄線があることを知っていると、これらの要件を満たすために有刺鉄線に費やされる最小量は次のようになります。
A)BRL 288
B)BRL 576
C)BRL 934
D)BRL 1152
E)BRL 1440
解決
代替案D
まず、区画の周囲長を計算します。
P = 120 + 100 + 140 = 360 m
彼がこの地形を4周することを知っているので、次のことを行う必要があります。
4P = 360・4
4P = 1440 m
最後に、各メーターのコストはR $ 0.80であるため、次のことを行う必要があります。
1440 · 0,80 = 1152
質問2 - 建築家の依頼で、木工職人が木製の不等辺三角形を作ります。 建築家によって与えられた図の側面の測定値は、2.5メートル、3.5メートル、および5メートルでした。 これらの測定に基づくと、この三角形の面積(平方メートル)は次のとおりです:
A)3.0m²より大きく3.5m²未満。
B)3.5m²より大きく3.9m²より小さい。
C)4.0m²より大きく4.5m²未満。
D)4.6m²より大きく4.9m²未満。
E)5.0より大きく5.5m²未満。
解決
代替C
高さがわからないので、ヘロンの公式を使ってテーブルの面積を見つけましょう。 まず、半周長を計算します。
![](/f/f08a25c2f0e6aee4444701976b7e32be.jpg)
それでは、面積を計算しましょう。
![](/f/7a77bb1caca96a92bcb107e7bec2464b.jpg)
次に、4.1m²が4.0から4.5の間であることがわかります。
ラウル・ロドリゲス・デ・オリベイラ
数学の先生
ソース: ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/triangulo-escaleno.htm