1次の方程式を解くと、結果が得られます（この結果は、未知数を次のように置き換える数値です。 それ、私たちは数値的等式に到達します）、これは方程式の根または真理集合または解集合と呼ぶことができます 方程式。 例を参照してください。
2x-10 = 4 それは一次方程式です。
2x = 4 + 10
2x = 14
x = 14
2
S = 7
したがって、7は、方程式、解、または方程式の根の真のセット2x-10 = 4です。
x（不明）をルートに置き換えると、数値が等しくなります。以下を参照してください。
2. 7 - 10 = 4
14 – 10 = 4
4 = 4は数値の等式であり、7が方程式の根であるという実際の証明を取ります。
この真の集合を通して、同等の方程式を特定します。 ある方程式の真理は、両方とも方程式であると私たちが言う別の方程式の真理の集合に等しい 同等のもの。 したがって、次のような同等の方程式を定義できます。
2つ以上の方程式は、それらの真理セットが等しい場合にのみ同等です。
同等の方程式の例を参照してください。
方程式5x = 10およびx + 4 = 6が与えられます。 それらが同等であるかどうかを確認するには、最初にそれぞれに設定された真理を見つける必要があります。
5x = 10x + 4 = 6
x = 10：5 x = 6-4
x = 2 x = 2
2つの解は等しいので、方程式5x = 10とx + 4 = 6は同等であると言えます。
2つの方程式をゼロに等しくすると、次のようになります。
5x = 10x + 4 = 6
5x – 10 = 0 x + 4 – 6 = 0
x – 2 = 0
したがって、次のように言うことができます。5x– 10 = x –2と5x = 10とx + 4 = 6は同等であり、2つの答え方は同じことを意味します。
方程式からそれに相当する方程式にどのように到達しますか？ このために、等式の原則を使用する必要があります。これらの原則は、同等の方程式を見つけるためと、あらゆる種類の数学的等式の両方に使用されます。
平等の原則
►平等の相加的原則。
この原理は、数学的に等しい場合、方程式の2つのメンバーに同じ値を追加すると、与えられた方程式と同等の方程式が得られることを示しています。 例を参照してください。
方程式3x– 1 = 8が与えられます。 あなたの平等の2人のメンバーに5を加えると、次のようになります。
3x-1 + 5 = 8 + 5
3x + 4 = 13別の方程式に到達します。
等式の加法原理によれば、2つの方程式は同等です。 2つの方程式の根が見つかった場合、それらが等しいことがわかります。次に、この原理が2つが同等であると言っていることを述べます。 その根の計算を参照してください。
3x – 1 = 8 3x + 4 = 13
3x = 8 + 1 3x = 13-4
3x = 9 3x = 9
x = 9：3 x = 9：3
x = 3 x = 3
►平等の乗法原理。
この原則は、私たちが平等の2つのメンバーを同じもので乗算または除算するとき 数、これがゼロと異なる限り、方程式と同等の別の方程式が得られます 与えられた。 例を参照してください。
方程式x– 1 = 2が与えられた場合、それに相当する方程式を見つける1つの方法は、等式の乗法原理を使用することです。 この等式の2つのメンバーに4を掛けると、次のようになります。
4. （x – 1）= 2。 4
4x – 4 = 8方程式x– 1 = 2と同等の別の方程式に到達します。
それらの根が等しい場合、それらの方程式は同等であることはすでにわかっています。 それでは、上記の例の根を計算して、それらが本当に同等であるかどうかを確認しましょう。
x – 1 = 2 4x – 4 = 8
x = 2 + 1 4x = 8 + 4
x = 3 4x = 12
x = 12：4
x = 3
根は等しいので、平等の乗法原理を確認します。
ダニエル・デ・ミランダ
数学を卒業
ブラジルの学校チーム
方程式 - 数学 - ブラジルの学校
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-1-grau-equivalentes.htm
