結果を見つけるために使用される方法の1つ 二次方程式 そしてその バースカラの公式. この式の使用は通常2つのステップに分けられます：最初はの値を見つけることです 差別的 与える 方程式 そしてあなたの結果を見つけることの2番目。
しかし、「判別式」とは何ですか？
差別的 それは平方根の下にあるバースカラの公式の一部です。
の計算 差別的 の係数の値を代入することによって行われます 方程式 次の式で：
Δ= b2 – 4ac
この値から、それを次のように置き換えるだけです。 係数与える方程式、式で：
x = –b±√Δ
2位
この方法を2つのステップに分けることは、単なる教訓です。 THE 式にバースカラ 書くこともできます：
x = –b±√[b2 – 4ac]
2位
他の用途があります 差別的 の 方程式の2番目程度。 次に、それらについて説明します。
二次方程式の解の数
多くの場合、次のことを知る必要があります。 方程式の2番目程度 それらの結果が何であるかを知るのではなく、実際の結果とその量を持っています。 を通って 差別的 二次方程式の場合、この情報を知ることができます。
で 方程式の2番目程度 最大2つの実際の明確な結果を得ることができます。 上記の式では、 平方根 「±」記号があります。 この符号は、ルートの結果の正の値を使用して1つの計算を実行し、ルートの結果の負の値を使用して別の計算を実行する必要があることを保証するだけです。 したがって、最大2つの結果を見つけることができます。
判別式が負の場合、その根を計算することができないため、方程式は次のようになりません。 実際のソリューション.
判別式がゼロに等しい場合、バースカラの公式は次のように要約されます。
x = –b±√Δ
2位
x = –b±√0
2位
x = -B
2位
記号「±」はルートに関連しているため、 二次方程式 判別式がゼロに等しい場合、実際の結果は1つだけになります。
すでに 方程式 と 差別的 ゼロより大きいと、2つの実際の明確な結果が得られます。
だから私たちは言うことができます：
Δ<0の場合、 方程式 実際の結果はありません。
Δ= 0の場合、 方程式 実際の結果があります。
Δ> 0の場合、 方程式 2つの実際の結果があります。
二度の関数の兆候の研究
を含むいくつかの問題の解決 高校の機能 たとえば、カウンタードメイン値がゼロより大きくなる原因となるのは、ドメイン値の範囲である可能性があります。
の判別式を使用することが可能です 方程式の2番目程度 関数が正である範囲があるかどうかを判断します。 このため、 ルーツ の 職業の2番目 度は、x軸との交点です。
Δ<0の場合、関数には根がありません。
Δ= 0の場合、関数には根があります。
Δ> 0の場合、関数には2つの根があります。
加えて 関数の2番目程度 彼らです たとえ話. したがって、次の可能性があります。
の場合 職業の2番目程度 Δ> 0で、2つあります ルーツリアル はっきりしています。 それを表す放物線の一部はx軸の上にあり、他の部分は下にあります。
係数aが正の場合、この関数は次のようになります。 最小点 x軸の下、および 職業 それはそのルーツの中で否定的です。 そうでなければあります ピークポイント x軸の上にあり、関数はその根の間で正になります。
の場合 職業の2番目 次数はΔ= 0であり、実数の根を持ちます。 だから たとえ話 一点でのみx軸に接触します。 aが正の場合、そのルートを除いて関数全体が正です（中立であるため）。 aが負の場合、関数全体がそのルートを除いて負になります。
2次関数のΔ<0の場合、次の関数はありません。 ルーツ. したがって、aが正の場合、関数全体が正になります。 aが負の場合、関数全体が負になります。
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-discriminante.htm
