等比数列を含むいくつかの状況は、開発と解決に関して特別な注意を払います。 特定の等比数列を追加すると、数値が固定される傾向があります。つまり、合計に新しい項を導入すると、 等比数列が1つの値に近づくにつれて、このタイプの動作は等比数列と呼ばれます。 収束。 次の等比数列を分析してみましょう (4, 4/3, 4/9, 4/27, ...) 理由の q = 1/3、次の状況を判別します：Y5 およびS10.
等比数列の項の合計
項の数が増えると、進行中の項の合計の値は6に近づきます。 シーケンスの合計は (4, 4/3, 4/9, 4/27, ...) 新しい要素が導入されるたびに6に収束します。 一般的な状況を次のように示すことができます。 4 + 4/3 + 4/9 + 4/27 +... = 6.
等比数列を含む別の状況は、ダイバージェントシリーズです。 新しい用語が導入されるにつれてますます増加するため、収束として修正されました。 進行。 PGを見る
（3、6、12、24、48、...）比率q = 2の場合、n = 10およびn = 15の場合の合計を決定しましょう。
合計は項の数Sとともに増加することに注意してください10 = 3069およびS15 = 98301なので、シリーズは発散し、必要なだけ大きくなります。
収束級数の研究に戻ると、等比数列が近づく値を表す単一の式を決定することができます。そのために、いくつかの点を検討します。 比率qが範囲内の値を想定していると仮定しましょう ] –1および1 [、 あれは – 1 したがって、PGの項の合計を決定する式の要素qnは、項の数nが増加するにつれてゼロになる傾向があると結論付けることができます。 このようにして、qn = 0と見なすことができます。 デモに従ってください：
今やめないで... 広告の後にもっとあります;）
s番号 = ザ・1（qn – 1) = ザ・1(0 – 1) = – ザ・1 = ザ・1
何 – 1 q – 1 q – 1 1 – 何
したがって、次の式が続きます。
s番号 = ザ・1, –1 1 – 何
マーク・ノア
数学を卒業
ブラジルの学校チーム
プログレッション - 数学 - ブラジルの学校
学校や学業でこのテキストを参照しますか？ 見てください：
シルバ、マルコスノエペドロダ。 "収束および発散幾何級数";
ブラジルの学校. で利用可能： https://brasilescola.uol.com.br/matematica/series-geometricas-convergentes-divergentes.htm. 2021年6月29日にアクセス。
