インパルス:計算方法、公式、練習問題

インパルスは、一定期間にわたる物体への力の影響を測定する物理学の量です。 力と同様に、力積はベクトル量であり、その値に加えて、作用する方向も必要とします。

力積は力と時間の乗算の結果であるため、力積の方向と方向は力の方向と同じです。

一定の力の力積の公式

一定の作用力を考慮すると、力積は次のように計算できます。

開始スタイルの数学サイズ 18px 直線 I (右矢印上付きスペースあり) は直線スペース F (右矢印上付きスペースあり) と等しい。 スペース増分ストレート t スタイルの終わり

国際測定システムでは次のようになります。

I は N 単位で測定されるインパルスモジュールです。 s;
F はニュートン単位で測定される力です。
直線増分 t は時間間隔であり、秒単位で測定されます。

インパルス定理

力積定理は、複数の力の作用下にある物体または物質点の力積を決定するために使用されます。 合力の計算が難しい場合があるため、このタスクでは別の量、つまり移動量を使用します。

このようにして、力の合力を知らなくても、運動量の変化を知らなくても、時間間隔内に作用する合力の力積を決定することが可能です。

運動量は物体の質量と速度の積です。

開始スタイルの数学サイズ 16px 右矢印の上付きストレート Q はストレート m と等しくなります。 右矢印の上付きスペース付きストレート V スタイルの終わり

どこ、

Q は運動量の強さ、
m はキログラム単位の質量です。
v はメートル/秒単位の速度です。

力積定理によれば、結果として生じる力積は、同じ力の作用範囲における物体の運動量の変化に等しいとされています。

開始スタイルの数学サイズ 18px ストレート I はストレート M に等しい。 ストレート v とストレート f の添字からストレート スペース m を差し引いたもの。 ストレート v とストレート i 下付き文字のスタイルの終わり

時間間隔内の質量が一定であることを考慮すると、m を強調表示できます。

開始スタイルの数学サイズ 18px ストレート I はストレート m に等しい 左括弧 ストレート v とストレート f 添え字マイナスストレート スペース v ストレート i 添え字 右括弧 スタイルの終わり

どこ、
ストレート v とストレート f 添字 は最後の瞬間の速度です。
recto v (recto i 添字付き) 最初の瞬間の速度です。

こちらもご覧ください 移動量.

力×時間グラフによる力積計算

力積は力とそれが作用する時間との積の結果であるため、力積の強度は数値的にはグラフの面積に等しくなります。

力積グラフ(力×時間)

長方形の面積は、底辺(t2 - t1)と力 F の積です。

開始スタイルの数学サイズ 16px 領域スペースは直線スペース F に等しい。 スペース 左括弧 2 つの添字を持つストレート t スペース マイナス 1 つの添字を持つストレート スペース t 右括弧 スペースはストレート スペース F スペースに等しい。 スペース増分ストレート t スタイルの終わり

インパルス演習を解決しました

演習 1

強度 9 N の一定の力が物質点に 5 秒間作用します。 得られたインパルスの大きさを決定します。

答え:45N。 s

力積は力の係数と作動時間の積です。

ストレート I スペースはストレート スペース F スペースと同じです。 スペースの増分 ストレート t ストレート I スペースはスペース 9 スペースに等しい。 スペース 5 のストレート I スペースはスペース 45 のストレート スペース N スペースに等しい。 まっすぐな空間

演習 2

質量 3 kg の物体は、力の作用下で一定の方向に動き、加速し、速度が 2 から 4 m/s に増加します。 加速プロセス中に生じる力積を決定します。

答え: 6 N.

動きを決定する結果として生じる力の強さはわかりませんが、その質量と速度の変化はわかっているため、力積定理を使用して力積を決定できます。

開始スタイルの数学サイズ 16px ストレート I はストレート M に等しい。 ストレート v とストレート f の添字からストレート スペース m を差し引いたもの。 ストレート v ストレート i の添字付き ストレート I スペースはスペース 3.4 スペース マイナス スペース 3.2 に等しい ストレート I スペースはスペース 12 スペース マイナス スペース 6 に等しい ストレート I スペースはスペース 6 に等しい ストレート スペース N スペース。 ストレートスペースのスタイルの終わり

演習 3

質量 5 kg の物体に作用する力の強さは、グラフに示すように時間とともに変化します。 0 から 15 秒までの間隔での力 F impulse の強度を決定します。

力×時間のグラフ

答え:125N。 s.

インパルス係数は、グラフの線と時間軸の間で決定される面積に数値的に等しくなります。

力の強さは、0 ~ 5 秒の間で 0 ~ 10 N まで増加します。 三角形の面積を計算すると、次のようになります。

ストレート A はストレート分子 b の空間に等しい。 分母 2 上の直線スペース h 分数の終わり

ここで、b は底辺、h は高さです。

ストレート A は分子 5 のスペースに等しい。 分母 2 にスペース 10 分数の終わりが 50 に等しい 2 に等しい 25

5 秒後、力は 10 秒間一定のままで、長方形を形成します。

ストレート A はストレート B スペースに等しい。 ストレート スペース h ストレート A は 10 スペースに相当します。 スペース 10 ストレート 100 に等しいスペース

総面積は 25 + 100 = 125 です。

衝撃強度は125Nです。 s.

ASTH、ラファエル. インパルス:計算方法、公式、練習問題。オールマター, [発見]. 利用可能な地域: https://www.todamateria.com.br/impulso/. アクセス:

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