○ コーンボリューム 底面積と高さを掛けて 3 で割ると計算されます。 これは、これに関連して実行できる計算の 1 つです。 幾何学的な立体、円形の基部によって形成されているか、または回転によって形成されているため、円形体として分類されます。 三角形.
こちらもお読みください: 体積測定値とは何ですか?
コーンボリュームの概要
円錐の体積を計算するには、底面の半径と高さの測定値を知る必要があります。
のボリューム 円錐 は次の式で計算されます。
\(V=\frac{\pi r^2\cdot h}{3}\)
円錐の底面は円であるため、円の面積公式を使用して円錐の底面の面積を計算します。 \(A_b=\pi r^2\).
コーンボリュームに関するビデオレッスン
円錐の要素は何ですか?
円錐は、円で形成された底面を持つため、円形体または回転固体として知られています。 この幾何学的な立体は私たちの日常生活で非常に一般的であり、たとえば、交通機関で車が通行できないエリアを知らせるために使用されます。 円錐には、高さ、底面、頂点という 3 つの重要な要素があります。
円錐の体積を求める公式は何ですか?
円錐の体積は次のように計算されます。 製品 底面の面積と高さを3で割った値との間つまり、次の式で計算できます。
\(V=\frac{A_b\cdot h}{3}\)
V：ボリューム
あB: ベースエリア
h: 円錐の高さ
判明したのは、 基地の面積は必ずしも知られているわけではありません. この場合、円錐の底面は円で形成されるため、円の面積公式を使用して底面の面積を計算できます。 つまり、円錐では、底面の面積は次のように計算されます。 \(A_b=\pi r^2\)これにより、次の式を使用して体積を計算できます。
\(V=\frac{\pi r^2\cdot h}{3}\)
V: コーンボリューム
r: 底半径
h: 円錐の高さ
円錐の体積はどのように計算されますか?
円錐の体積を計算するには、 その高さと半径の値を見つける必要があります. このデータがわかったら、コーンの体積の式に値を代入し、必要な計算を実行するだけです。
例 1:
半径5cm、高さ12cmの円錐の体積を計算します。
解決：
私達はことを知っています：
r = 5cm
高さ = 12 cm
式に代入すると、次のようになります。
\(V=\frac{\pi r^2\cdot h}{3}\)
\(V=\frac{\pi\cdot5^2\cdot12}{3}\)
\(V=\frac{\pi\cdot25\cdot12}{3}\)
\(V=\frac{300\pi}{3}\)
\(V=100\pi cm^3\)
例 2:
π の値の近似値として 3.1 を使用して、次の円錐の体積を計算します。
解決：
データは次のとおりです。
r = 6cm
高さ = 12 cm
π = 3,1
円錐の体積を計算する:
\(V=\frac{\pi r^2\cdot h}{3}\)
\(V=\frac{3,1\cdot6^2\cdot12}{3}\)
こちらもご覧ください: シリンダーの体積はどのように計算されますか?
コーンボリュームに関する演習を解決しました
質問1
貯水池は円錐形に建てられました。 底面の直径が 8 メートル、高さが 5 メートル、π = 3 であることがわかっているため、この貯水池の体積は次のようになります。
A) 12m3
B) 15m3
C) 18m3
D) 20m3
E) 22m3
解決：
代替案 D.
ベースの直径が 8 メートルで、半径が直径の半分であることを考慮すると、次のようになります。
r = 8: 2 = 4m
もう 1 つの情報は、h = 5 および π = 3 であるということです。
円錐の体積を計算する:
\(V=\frac{\pi r\cdot h}{3}\)
\(V=\frac{3\cdot4\cdot5}{3}\)
\(V=4\cdot5\)
\(V=20\ m^3\)
質問2
円錐形のパッケージは 310 m3 でなければなりません。 このパッケージの高さは 12 cm であるため、その半径は次のようになります: (π の近似値として 3.1 を使用します)
A) 3cm
B) 4cm
C) 5cm
D) 6cm
E) 7cm
解決：
オルタナティブC
データは、V = 310、h = 12、π = 3.1 です。
既知の値を体積の式に代入すると、次のようになります。
\(V=\frac{\pi r^2\cdot h}{3}\)
\(310=\frac{3,1\cdot r^2\cdot12}{3}\)
\(310\cdot3=3,1\cdot r^2\cdot12\)
\(930=37.2r^2\)
\(\frac{930}{37,2}=r^2\)
\(25=r^2\)
\(r=\sqrt{25}\)
\(r=5\ cm\)
したがって、半径は 5 cm でなければなりません。
