あ 広場の面積 は、底辺と高さの積に等しい。 正方形は四角形です すべての辺が等しいため、底辺と高さが同じ寸法であるため、正方形の面積は辺の二乗の寸法に等しくなります。 面積に加えて、正方形の対角線の長さや周囲の長さも計算できます。
こちらもお読みください: さまざまな平面図形の面積を計算する方法
広場の面積についてのまとめ
正方形は、同じサイズの 4 つの辺を持つ平らな図形です。
正方形の面積を計算するには、辺の長さの二乗を計算します。
正方形の面積の公式は次のとおりです。
\(A=l^2\)
面積に加えて、正方形の対角線の長さを計算する式もあります。
\(d=\sqrt2\)
正方形の周囲長は次の式で計算できます。
\(P=4l\)
正方形の面積を求める公式は何ですか?
広場 平らな図形です 合同な 4 つの辺によって形成されます。つまり、正方形の 4 つの辺の寸法は同じです。
正方形の辺の寸法がわかっているので、面積を計算するには、単純に辺の寸法の 2 乗を計算します。つまり、次のようになります。
\(\mathbf{A=l^2}\)
あ→ 面積測定。
私 → 横の長さ。
正方形の面積はどのように計算されますか?
正方形の面積を計算するには、単純に の代わりに自分の辺の長さの値を代入します。 私 式の中で.
例 1:
正方形の一辺は 12 cm なので、この正方形の面積は次のようになります。
解決：
面積を計算すると、次のようになります。
\(A=12^2\)
\(A=144\)
したがって、この正方形の面積は 144 cm² です。
例 2:
次の画像の正方形の面積を計算します。
解決：
辺の長さは 5 cm なので、面積を計算するには 5 を平方します。
\(A=5^2\)
\(A= 25 \)
この正方形の面積は25cm²です。
こちらもご覧ください: 三角形の面積 — 計算方法は?
正方形の対角線を計算するにはどうすればよいですか?
正方形の対角線は、正方形の連続しない 2 つの頂点を結ぶ直線セグメントです。 正方形には 2 つの対角線があり、それらは常に同じ長さです。
正方形の対角線の寸法を計算するには、次のようにします。 ピタゴラスの定理を適用する:
\(d^2=l^2+l^2\)
\(d^2=2l^2\)
\(d=\sqrt{2l^2 }\)
ピタゴラスの定理の結果として、一辺を持つ正方形の対角線の長さは次のようになります。 私計算できる式によると：
\(d=l\sqrt2\)
例：
一辺が3cmの正方形の対角線の長さは何cmですか?
解決：
もし 私 = 3 の場合、次のようになります。
\(d=3\sqrt2\)
したがって、この正方形の対角線の長さは、 \(d=3\sqrt2\) cm。
正方形の面積と正方形の周囲長の違いは何ですか?
地域の違い そして周囲正方形であろうと他の多角形であろうと、それは 面積は 2 次元の測定値です、これはその領域が平面内で占めるスペースです。 すでに 外周は単一の寸法を持つ測定値です、これは多角形の輪郭です。 周囲長を計算するには、多角形のすべての辺を合計します。
辺の正方形で測る 私, 周囲長を計算するには、次のことを行う必要があります。
\(\mathbf{P = 4l}\)
例：
正方形の一辺は3cmですが、その面積と周長はいくらになるでしょうか?
解決：
まず、この正方形の面積を計算します。 私達はことを知っています：
\(A=l^2\)
\(A=3^2\)
\(A= 9 \)
面積は9cm2です。
次に、この正方形の周囲長を計算します。
\(P=4l\)
\(P=4⋅3\)
\(P = 12 \)
この多角形の周囲は 12 cm です。
さらに詳しく: 多角形の対角線の数はどうやってわかりますか?
正方形の領域に関する演習を解決しました
質問1
地域の形状は一辺が 18 メートルの正方形です。 したがって、この地域の面積は次のようになります。
A) 72㎡
B) 108㎡
C) 144㎡
D) 288㎡
E) 324㎡
解決：
オルタナティブE
面積を計算すると、次のようになります。
\(A=l^2\)
\(A=18^2\)
\(A=324\ m^2\)
質問2
アントニオさんは、二人の息子にそれぞれ土地を与えることに決めました。 彼はとても公正な人なので、両方の土地の面積が同じになるように相談しました。 最初の子供の土地が、一辺が 48 メートルと 12 メートルの長方形で、 2 番目の子供の土地が正方形の場合、2 番目の子供の土地の辺の寸法 é:
A) 20メートル
B) 22メートル
C) 24メートル
D) 30メートル
E) 32メートル
解決：
オルタナティブC
長方形のプロットの面積を計算すると、次のようになります。
\(A = 48 ⋅12 = 576\)
2 番目の子の土地は同じ面積ですが、正方形の形状であるため、次のようになります。
\(l^2=576\)
\(l=\sqrt{576}\)
\(l=24 \)
ソース
ダンテ、ルイス・ロベルト。 数学: コンテキストとアプリケーション。 8年目。 サンパウロ: Editora Ática、2021 年。
