○ ベン図 を表すために使用する方法です 数値セット これにより、セットの要素とそれらの間の演算 (和集合、交差、差分) をよりよく視覚化できるようになります。
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ベン図とは何ですか?
ベン図は、 1 つまたは複数のセットの要素を表す方法. この表現を行うには、閉じた幾何学的形状を使用し、この幾何学的形状内にセットの要素を書き込みます。 ベン図 セット間の操作を視覚化しやすくなります.
ベン図での表現
ベン図でセットの要素を表すには、セットの要素を閉じた領域内に配置します。
→ ベン図における集合の表現
ベン図における集合 A: {0, 1, 2, 5, 9, 10} の要素の表現を以下に示します。
→ ベン図における 2 つの集合の表現
2 つのセットを図で表すには、まずそれらに共通の要素があるかどうかを分析します。 それぞれの場合、表現方法が異なります。
◦ 共通の要素を持つ 2 つのセットの表現
集合 A: {0, 1, 2, 5, 9, 10} と集合 B: {0, 3, 4, 7, 9, 12} を表したいとします。 これらのセットには共通の要素があることに注意してください。 これらの共通要素は交差として知られ、両方の図に属する要素です。. これらのセットの共通要素は {0, 9} です。 次に、これらのセットを次のように表します。
◦ 共通の要素を持たない 2 つのセットの表現
集合 A: {0, 1, 2, 5, 9, 10} と集合 B: {3, 4, 6, 7, 12} を表したいとします。 セットに共通の要素がない場合、 素集合として知られています. ベン図での表現は次のように行われます。
セット間の演算
セット間の演算は和集合、積集合、差分です。 ベン図を使用してこれらの操作を解決できます。
→ 集合の和集合
2 つのセット間の和集合は、 これらのセットのいずれかに属するすべての要素の結合. セット A と B の間の結合を表すには、セットを表す文字の間に記号 ∪ を使用します。つまり、A∪B (B との結合と読みます)。
例：
セット A: {0, 1, 2, 5, 9, 10} とセット B: {0, 3, 4, 9, 11, 12} を考えてみましょう。 これらの集合の和集合は集合 A∪B: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 9, 10, 11, 12} です。
→ 集合の積集合
2 つの集合の交点は、 両方のセットに同時に属する要素によって形成される. 交差点の記号は、 ∩, したがって、2 つのセット間の共通部分を表すには、A∩B (B との共通部分と読みます) と書きます。
ベン図におけるセットの共通部分は、セット A を区切る領域とセット B を区切る領域の両方に属する要素によって表されます。
例：
セット A: {0, 1, 2, 5, 9, 10} とセット B: {0, 3, 4, 9, 11, 12} を考えてみましょう。 これらのセットの共通部分はセット A∩B: {0, 9} です。
→ セット間の違い
2 つのセットの差は A – B で表されます。 違い いずれかのセットに属し、もう一方のセットには属さない要素で構成されます。. たとえば、集合 A と集合 B の差分では、集合 A にのみ属する要素、つまり集合 A には属するが集合 B には属さない要素によって形成される集合が見つかります。
例：
セット A: {0, 1, 2, 5, 9, 10} とセット B: {0, 3, 4, 9, 11, 12} を考えてみましょう。 差分 A – B は集合 A – B = {1, 2, 5, 10} であり、これらは集合 A に属するが集合 B には属さない要素です。
また、次のことも知っています。 分数を使った演算 — どうやって行うのですか?
ベン図の演習問題を解決しました
質問1
次の図に示されているベン図を分析します。
セット B – A に属する要素は次のとおりです。
A) {d、b、c、f、g、h}
B) {a、i、e}
C) {d、b、c}
D) {f、g、h}
E) {a、b、c、d、e、f、g、h、e、i}
解決：
オルタナティブD
集合 B にのみ属する要素が必要です。 それらは: {f、g、h} です。
質問2
次の図を分析してください。
ハイライト表示されている領域は次のとおりです。
A) 2 つのセット間の和集合
B) 2 つのセットの違い
C) 2 つのセット間の交差
D) 最初のセットの補足。
解決：
オルタナティブC
両方のセットに同時に属する領域は、交差と呼ばれます。
