標準偏差に関する質問を調べて、演習問題の解答と解説を使って答えてください。
質問1
ある学校がオリンピックを企画しており、その試験の一つがレースです。 5 人の学生がテストを完了するのにかかった時間は、秒単位で次のとおりです。
23, 25, 28, 31, 32, 35
学生のテスト時間の標準偏差は次のとおりです。
答え: 約 3.91。
標準偏差は次の式で計算できます。
いる、
∑: 加算記号。 最初の位置 (i=1) から n 番目の位置まで、すべての項を追加する必要があることを示します。
バツ私: 位置の値 私 データセット内で
Mあ: データの算術平均
n: データ量
理解しやすくするために、式の各ステップを個別に解いてみましょう。
標準偏差を計算するには、算術平均を計算する必要があります。
ここで、二乗平均による各項の減算を加算します。
この合計の値を追加された要素の数で割ります。
最後に、この値の平方根を求めます。
質問2
同じ評価を人数の異なる 4 つのグループに適用しました。 各グループの最小スコアと最大スコアが表に示されています。
各グループの平均を最低成績と最高成績の間の算術平均とみなして、グループに関する成績の標準偏差を決定します。
計算を簡略化するために、小数点第 2 位まで考慮します。
答え: 約 1.03。
標準偏差は次の式で計算できます。
各グループの量が異なるため、各グループの算術平均を計算し、グループ間で重み付けします。
算術平均
グループ間の加重平均
期間の計算:
ここで、xi は各グループの平均です。
合計値をグループ数で割ると次のようになります。
平方根を取る
質問3
品質管理を実施するために、南京錠を製造している業界では、毎日の生産量を 1 週間監視しました。 彼らは毎日製造された欠陥のある南京錠の数を記録しました。 データは次のとおりです。
- 月曜日: 5 つの不良部品
- 火曜日: 8 個の不良部品
- 水曜日: 6 個の不良部品
- 木曜日: 7 個の不良部品
- 金曜日：不良品4件
その週に生産された不良部品の数の標準偏差を計算します。
小数点第2位まで考慮してください。
答え: 約 1.41。
標準偏差を計算するには、値間の平均を計算します。
標準偏差の式を使用すると、次のようになります。
質問4
ある玩具店が 1 年間にわたる会社の収益を調査した結果、次のようなデータが得られました。 数千レアルで。
今年の会社の収益の標準偏差を決定します。
答え: およそ 14.04 です。
算術平均の計算:
標準偏差の式を使用すると、次のようになります。
合計を計算するには:
すべての分割払いを合計すると、2366 になります。
標準偏差の式を使用すると、次のようになります。
質問5
農業生産に最適な植物の品種を知ることを目的として研究が行われています。 各品種の 5 つのサンプルを同じ条件下で植えました。 その発展の規則性は、大規模生産にとって重要な特徴です。
一定時間後の植物の高さは以下になり、より規則性のある植物品種が生産のために選択されます。
品種A:
植物 1: 50 cm
植物 2: 48 cm
植物 3: 52 cm
植物 4: 51 cm
植物 5: 49 cm
品種B:
植物 1: 57 cm
植物 2: 55 cm
植物 3: 59 cm
植物 4: 58 cm
植物 5: 56 cm
標準偏差を計算することで選択肢に到達することは可能でしょうか?
回答: 両方の品種の標準偏差が同じであるため、それは不可能です。
A の算術平均
Aの標準偏差
B の算術平均
Bの標準偏差
質問6
ある演劇の役のオーディションで、2 人の候補者がエントリーし、4 人の審査員によって評価され、それぞれが次の点数を付けました。
候補者A: 87、69、73、89
候補者 B: 87、89、92、78
平均値が最も高く、標準偏差が最も低い候補を決定します。
回答: 候補者 B の平均値が最も高く、標準偏差が最も低かった。
候補者Aの平均
候補者 B の平均
Aの標準偏差
Bの標準偏差
質問7
(UFBA) 小児科医は勤務日中、オフィスでインフルエンザと一致する症状を持つ 5 人の子供を診察しました。 一日の終わりに、彼は予約の前に、各子供たちが発熱した日数を記載した表を作成しました。
これらのデータに基づいて、次のように言えます。
これらの小児の発熱日数の標準偏差は 2 を超えていました。
右
間違っている
算術平均の計算。
標準偏差
質問8
(UNB)
上のグラフは、2001年から2007年までのブラジルにおける19歳までの薬物使用者の入院数を示しています。 太線で示された期間の平均入院数は 6,167 人でした。
グラフに示されているデータ系列の標準偏差 (R) を正確に決定できる式を表示するオプションをオンにします。
）
B)
w)
d)
標準偏差 R を呼び出すと、次のようになります。
2 つの項を二乗すると、次のようになります。
n が 7 に等しいため、R² を乗算することで左に進みます。
したがって、考えられる唯一の選択肢は文字 a であることがわかります。これは、R が四角形に盛り上がって表示される唯一の文字であるためです。
質問9
(Enem 2019) あるバス会社の検査官は、初心者の運転手が特定のルートを完了するのに費やした時間を分単位で記録します。 表 1 は、ドライバーが同じルートを 7 回走行した時間を示しています。 グラフ 2 は、標準偏差値に応じた時間の経過に伴う変動の分類を示しています。
表に示されている情報に基づいて、時間変動は次のようになります。
a) 非常に低い。
吹く。
c) 中程度。
d) 高い。
e) 非常に高い。
標準偏差を計算するには、算術平均を計算する必要があります。
標準偏差の計算
2 <= 3.16 < 4 であるため、ばらつきは小さくなります。
質問10
(Enem 2021) ある動物技師は、新しいウサギの飼料が現在使用している飼料よりも効率的かどうかをテストする予定です。 現在の飼料は、3 か月にわたってこの飼料を与えた場合、ウサギ 1 匹あたりの平均体重が 10 kg、標準偏差が 1 kg になります。
動物技師はウサギのサンプルを選択し、同じ期間新しい飼料を与えました。 最後に、彼は各ウサギの質量を書き留め、このサンプルにおけるウサギの質量の分布の標準偏差 1.5 kg を得ました。
この配給の効率を評価するために、変動係数 (CV) を使用します。これは、CV = によって定義される分散の尺度です。 、ここで、s は標準偏差を表し、
、特定の飼料を与えられたウサギの平均体重。
動物技師は、ウサギの質量分布の変動係数が大きく下がった場合、それまで使用していた飼料を新しい飼料に置き換えます。 新しい飼料を与えられたウサギは、その飼料を与えられたウサギの質量分布の変動係数より小さい 現在。
サンプル中のウサギの質量分布の平均（キログラム単位）が以下の場合に、飼料の交換が行われます。
a) 5.0
b) 9.5
c) 10.0
d) 10.5
e) 15.0
現在の配給量
- ウサギ1匹当たりの平均体重は10kg（
)
- 1kgの標準偏差
新しいフィード
- 未知の平均質量
- 標準偏差 1.5kg
交換条件
についてもっと学ぶ 標準偏差.
こちらもご覧ください:
- 分散と標準偏差
- 統計 - 演習
- 平均値、最頻値、中央値の演習
ASTH、ラファエル. 標準偏差の演習。オールマター, [発見]. 利用可能な地域: https://www.todamateria.com.br/exercicios-de-desvio-padrao/. アクセス:
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- 算術平均の演習
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