○ スティーブンの定理 物体の 2 点間の圧力変化を示す法則です。 体液 は、流体密度、重力加速度、およびこれらの点間の高さの変化の積によって決まります。 ステビンの定理を通じて、パスカルの定理と通信船の原理を定式化することができました。
こちらもお読みください: 浮力 — 物体が流体に挿入されたときに生じる力
ステビンの定理についてのまとめ
ステビンの定理は次の基本法則です 静水圧 科学者のサイモン・ステビンによって開発されました。
ステビンの定理によれば、物体が海面に近づくほど、それにかかる圧力は低くなります。
ステビンの定理の主な応用は、通信船とパスカルの定理です。
連通容器では、液体の高さは容器の形状に関係なく同じで、配置された液体の密度が異なる場合にのみ変化します。
パスカルの定理は、すべての液体が同じ圧力変動を受けることを考慮すると、液体のある点で受けた圧力は残りの部分に伝達されると述べています。
スティーブンの定理は何を示していますか?
としても知られています 流体静力学の基本法則、 ステビンの定理は、科学者サイモン ステビン (1548-1620) によって定式化されました。 次のように述べられています。
平衡状態にある均質な液体の 2 点間の圧力差は一定であり、これらの点間のレベルの差のみに依存します。1|
のバリエーションを扱います 大気圧 さまざまな高さまたは深さでの油圧（液体中）。 このような、 物体が地表または海面に近いほど、受ける圧力は小さくなります。. ただし、次の図に示すように、この差が大きくなるにつれて、体にかかる圧力も大きくなります。
ステビンの定理の公式
\(∆p=d\cdot g\cdot∆h\) また \(p-p_o=d\cdot g\cdot∆h\)
\(Δp\) → ゲージ圧または圧力変動、パスカルで測定 \（[シャベル]\）.
P → 絶対圧または全圧、パスカルで測定 \（[シャベル]\）.
\（ほこり\） → 大気圧、パスカルで測定 \（[シャベル]\）.
d → 流体の密度または比質量、単位は測定\([kg/m^3]\).
g → 重力、測定単位 \([m/s^2]\).
\(Δh\) → 高さの変化、メートル単位で測定 \([m]\).
ステビンの定理の結果と応用
ステビンの定理 日常生活のさまざまな場面で応用される、住宅の油圧システムや水タンクの適切な設置場所など。 さらに、その定式化により、 連絡血管の原理 そしてその パスカルの定理.
→ 連絡船の原理
の原理 連絡船 相互に接続された枝で構成される容器に、同じ液体を注ぐときのことを述べています。 枝の密度が同じであれば、どの枝でも同じレベルになり、同じ圧力がかかります。 部品。 次に、通信血管がどのように見えるかを確認します。
密度の異なる液体を U 字型の容器に入れると、次の図に示すように、液体の高さと液体にかかる圧力が異なります。
◦ 血管の伝達原理の式
血管の伝達原理は、次の公式を使用して計算できます。
\(\frac{H_1}{H_2} =\frac{d_2}{d_1} \) また H1∙d1=H2∙d2
\(H_1\) それは \(H_2\) → メートル単位で測定される面積に関連する高さ \([m]\).
\(d_1\) それは \(d_2\) → 流体密度、測定単位\([kg/m^3]\).
この原理により、トイレに同じレベルの水を入れることができ、実験室で液体の圧力と密度を測定することができます。
→ パスカルの定理
科学者によって策定された ブレーズ・パスカル (1623-1662)、 パスカルの定理 平衡状態にある液体内の点に圧力がかかると、この変動が伝播すると述べています。 液体の残りの部分に影響を及ぼし、そのすべての点に同じ変化が生じます。 プレッシャー。
この定理により油圧プレスが開発されました。 を適用すると、 強さ 一方のピストンを下向きに動かすと、圧力が上昇し、次の図でわかるように、流体がもう一方のピストンに移動し、ピストンが上昇します。
◦ パスカルの定理の公式
パスカルの定理は、次の公式を使用して計算できます。
\(\frac{\vec{F}_1}{A_1} =\frac{\vec{F}_2}{A_2} \) また \(\frac{A_1}{A_2} =\frac{H_2}{H_1} \)
\(\vec{F}_1\) それは \(\vec{F}_2\) → 加える力と受ける力はそれぞれニュートンで測定 \([N]\).
\(TO 1\) それは \(A_2\) → 力の適用に関連する領域、測定単位 \([m^2]\).
\(H_1\) それは \(H_2\) → メートル単位で測定される面積に関連する高さ \([m]\).
ステビンの定理の測定単位
ステビンの定理では、いくつかの測定単位が使用されます。 次に、国際単位系 (S.I.) に従った測定単位の表と、それらの一般的な表示方法と、一方を他方に変換する方法を見ていきます。
ステビンの定理の測定単位 | |||
物理量 |
S.I. に基づく測定単位 |
別の形式の測定単位 |
測定単位の変換 |
身長 |
メートル |
cm |
1cm = 0.01m |
密度 また 特定の質量 |
\(kg/m^3\) |
\(g/mL\) |
他の物理量の測定単位を変換することによって行われる変更。 |
重力加速度 |
\(\frac{m}{s^2}\) |
\(\frac{km}{h^2}\) |
他の物理量の測定単位を変換することによって行われる変更。 |
プレッシャー |
シャベル |
雰囲気（atm） |
\(1\ atm=1.01\cdot10^5 \ Pa\) |
こちらもご覧ください: 重量力 — 2 つの物体の間に存在する引力
ステビンの定理に関する演習問題を解決しました
質問1
(Unesp) 人間の肺が吸気ごとに生成できる最大圧力差は約 \(0,1\cdot10^5\ Pa\) また \(0.1\atm\). したがって、シュノーケル（通気口）を使っても、ダイバーはある深度を超えることはできません。 深く潜るにつれて肺への圧力が増加し、肺の呼吸が妨げられるため、最大値になります。 膨らませる。
水の密度を考えると \(10^3\ kg/m\) そして重力加速度 \(10\ m/s^2\)h で表される、人がシュノーケルを使用して呼吸しながら潜ることができる推定最大深度は、
A) 1.1‧102 メートル
B) 1.0‧102 メートル
C) 1.1‧101 メートル
D) 1.0‧101 メートル
E) 1.0‧100 メートル
解決：
オルタナティブE
圧力差 (Δp) はステビンの法則で求められます。
\(∆p=d\cdot g\cdot ∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^3\cdot10\cdot∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^4\cdot∆h\)
\(∆h=\frac{0,1\cdot10^5}{10^4} \)
\(∆h=0.1\cdot10^{5-4}\)
\(∆h=0.1\cdot10^1\)
\(∆h=1\cdot10^0\ m\)
質問2
(アマン) 入ったタンク \(5.0\ x\ 10^3\) リットルの水は長さ 2.0 メートル、幅 1.0 メートルです。 であること \(g=10\ m/s^2\), タンクの底の水によってかかる静水圧は次のとおりです。
A) \(2.5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
B) \(2.5\cdot10^1\ Nm^{-2}\)
W) \(5.0\cdot10^3\ Nm^{-2}\)
D) \(5.0\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
と）\(2.5\cdot10^6\ Nm^{-2}\)
解決：
代替案A
体積の測定単位をリットルからに変更する必要があります。 \(m^3\):
\(V=5\cdot10^3\ L=5\ m^3\)
高さは次の式で求められます。
\(5=1\cdot2\cdot h\)
\(5=2\cdot h\)
\(\frac{5}2=h\)
\(2.5=h\)
によってかかる静水圧を計算します。 水 ステビンの定理を使用してタンクの底で次のように計算します。
\(p=d\cdot g\cdot h\)
水の密度を次のように考えると、 \(1000\ kg/m^3 \) そして重力として \(10\ m/s^2\)、 我々は気づく：
\(p=1000\cdot10\cdot2.5\)
\(p=2.5\cdot10^4\ Pa=2.5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
グレード
|1| ヌッセンツヴァイク、ヘルヒ・モイセス。 基礎物理コース: 流体、振動と波、熱 (vol. 2). 5版 サンパウロ: Editora Blucher、2015 年。
パメラ・ラファエラ・メロ著
物理教師
ソース： ブラジル学校 - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/teorema-de-stevin.htm