のセット 有理数 要素をで表すことができるものです 分数、これは、整数間の分割です。 このように、2つの分数を加算することは、2つの除算の結果を加算することと同じです。 そのため、分数の加算または減算は、実行するのが最も難しい基本的な数学演算です。
分数の足し算と引き算は2つのケースに分けることができます。 等しい分母 と持っている人のための2番目 異なる分母. この最後の、より複雑なものを4つのステップに分割して、生徒が思考を整理できるようにしました。
最初のケース：分母が等しい分数
を持っている分数を加算または減算するには 等しい分母、 次の手順を実行します。分子を加算（または減算）し、の分母を保持します。 分数 結果の分母として。 以下の例に注意してください。
4 + 3 = 4 + 3 = 7
2 2 2 2
2番目のケース：分母が異なる分数
分数を加算（または減算）するには 異なる分母、 それらを同じ分母を持つが最初のものと同等である他のものと交換する必要があります。 これらを見つけるには 同等の分数、以下の手順に従ってください。 読者をよりよく理解するために、以下の例を使用して、提案されたステップバイステップでの分数の加算/減算を説明します。
2 + 10 – 2
4 12 50
ステップ1：最小公分母を見つける
最小公分母を見つけるには、 最小公倍数 数式に含まれるすべての分数の分母の。 このMMCから、問題の操作を実行するために必要なすべての同等の分数を見つけることができます。
例：分数はどのようにありますか 異なる分母、直接加算または減算することはできません。 その分母の間のMMCは次のようになります。
4, 12, 50| 2
2, 6, 25| 2
1, 3, 25| 3
1, 1, 25| 5
1, 1, 5| 5
1, 1, 1| 300
数300は同等の分数の分母になるので、次のように書くことができます。
2 + 10 – 2 =+–
4 12 50 300 300 300
2番目のステップ：最初の分子を見つける
最初の分子を見つけるには、元の合計の最初の分数を使用します。 最初の分数の分母によって検出されたMMCを除算し、その結果にその分子を掛けます。 得られた数は、最初の同等の分数の分子になります。
例: (300:4)·2 = 75·2 = 150. したがって、最初の分数の分子をその場所に配置するだけです。 見る：
2 + 10 – 2 = 150 +–
4 12 50 300 300 300
ステップ3：残りの分子を見つける
操作に存在する各フラクションについて、上記の手順を繰り返します。 結局、あなたはすべての同等の分数を見つけたでしょう。
例： 最後の2つの分数に対して同じ手順を実行すると、結果（300：12）・10 = 25・10 = 250および（300：50）・2 = 6・2 = 12が見つかります。
2 + 10 – 2 = 150+250– 12
4 12 50 300 300 300
4番目のステップ：最初のケース
同等の分数をすべて見つけた後、それらは同じ分母を持ち、それらの加算または減算は、同じ分母を持つ分数の最初の場合とまったく同じように実行できます。 使用した例では、分数の最初の合計の結果は2番目の結果と同等であるため、次のようになります。
2 + 10 – 2 = 150+250– 12 = 150 + 250 – 12 = 400 – 12 = 388
4 12 50 300 300 300 300 300 300
このようにして、次のように書くことができます。
2 + 10 – 2 = 388
4 12 50 300
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-fracao.htm