自然数集合の演習

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○ 自然数の集合 私たちが数えるために使用する数字によって形成されます。最小の自然数はゼロです。集合は無限であるため、最大値を決定することはできません。

自然数の集合は文字で表されます。 $\dpi{120} \mathbb{N}$ そして次のように書くことができます:

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$\dpi{120} \mathbb{N} \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...\}$

自然数とその主なプロパティの間の基本的な演算がどのように行われるかを見てみましょう。

自然数を使った演算:

加算: a + b = c → a と b は部分、c は和または合計です。
減算: a – b = c (a $\geq$ b) → a は被減数、b は減数、c は剰余または差です。
乗算: b = c → a と b は因数で、c は積です。
割り算: a ÷ b = c (b $\nq$ 0) → a は被除数、b は除数、c は商です。

自然数の性質:

可換: 加算 → a + b = b + a; 乗算 → a.b = b.a
結合: 加算 → (a + b) + c = a + (b + c); 乗算 → (a.b).c = a.(b.c)
分配: 乗算 → (a + b).c = a.c + b.c; 割り算 → (a + b)÷c = a÷c + b÷c

この件についてさらに詳しく知りたい場合は、以下をご覧ください。 自然数の演習リストのセット. すべての演習は段階的に解決されます。

自然数の集合の練習問題リスト

質問1。 記号 < または > を使用して、以下の各文を書き換えます。

a) 2 は 8 未満です。
b) 13 は 7 より大きい。
c) 19 は 20 未満です。

質問2。 次の数のうち、自然数の集合に属するのはどれですか?

a) 0
b) – 4
c) 1
d) 0.5
e) 1,000,000,000
f) $\dpi{120} \frac{2}{3}$

質問3。 欠落している値を入力し、各操作に名前を入力します。

a) 1432 + _____ = 2800
b) _____ – 1040 = 5390
c）141． _____ = 846
d) 12000 ÷ _____ = 800

質問4。 各操作で未知の値を決定します。

a) 8 + ____ – 10 = 6
b) 3. (7 + ____) = 27
c) (26 – ____) ÷ 4 = 5
d) 30+3。 ____ = 54

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質問5。 2 つの異なる方法で演算を解決します。

a) 5. 9 + 5. 11 =
b) 8. 19 + 3. 19 =
c) (21 + 35) ÷ 7 =

質問6。 単一の累乗として書きます。

） $\dpi{120} 2^3 \cdot 2^6\cdot 2$

B) $\dpi{120} 7^{19} \div 7^8$

w) $\dpi{120} (10^5)^8$

d) $\dpi{120} [(3^2)^4]^2$

質問7。 次の結果を決定します $\dpi{120} (3 -2)^2 + 3\cdot {\sqrt{25}} - 30 \div 2$ .

質問8。 の結果を計算します $\dpi{120} 8\cdot 4 + \{4[6 + 3\cdot (2\cdot 9 - 7)] - 5\cdot (60 -35)\}$ .

質問1の解決策

a) 2 < 8。
b) 13 > 7。
c) 19 < 20。

質問2の解決策

ああ、そうだね。
b) いいえ。
c) はい。
d) いいえ。
はい。
f) いいえ。

質問3の解決策

a) 1432 + _____ = 2800

2800 – 1432 = 1368 ⇒ 1432 + 1368 = 2800

1368はプロットと呼ばれます。

b) _____ – 1040 = 5390

5390 + 1040 = 6430 ⇒ 6430 – 1040 = 5390

6430は被減数と呼ばれます。

c）141． _____ = 846

846 ÷ 141 = 6 ⇒ 141. 6 = 846

6を因数といいます。

d) 12000 ÷ _____ = 800

12000 ÷ 800 = 15 ⇒ 12000 ÷ 15 = 800

15を約数といいます。

質問4の解決策

a) 8 + ____ – 10 = 6

⇒ 8 + ____ = 6 + 10
⇒ 8 + ____ = 16
⇒ 8 + 8 = 16

b) 3. (7 + ____) = 27

⇒ 7 + ____ = 27 ÷ 3
⇒ 7 + ____ = 9
⇒ 7 + 2 = 9

c) (26 – ____) ÷ 4 = 5

⇒ 26 – ____ = 5. 4
⇒ 26 – ____ = 20
⇒ 26 – 6 = 20

d) 30+3。 ____ = 54

⇒ 3. ____ = 54 – 30
⇒ 3. ____ = 24
⇒ 3. 8 = 24

質問5の解決策

a) 5. 9 + 5. 11 =

第1形態） 5． 9 + 5. 11 = 45 + 55 = 100

第2形態） 5． 9 + 5. 11 = 5.(9 + 11) = 5. 20 = 100

b) 8. 19 + 3. 19 =

第1形態） 8． 19 + 3. 19 = 152 + 57 = 209

第2形態）8． 19 + 3. 19 = (8 + 3). 19 = 11. 19 = 209

c) (21 + 35) ÷ 7 =

第1形式) (21 + 35) ÷ 7 = 56 ÷ 7 = 8

第2形式) (21 + 35) ÷ 7 = (21 ÷ 7) + (35 ÷ 7) = 3 + 5 = 8

質問6の解決策

） $\dpi{120} 2^3 \cdot 2^6\cdot 2 2^{3 + 6 + 1} 2^{10}$

B) $\dpi{120} 7^{19} \div 7^8 7 ^{19 - 8} 7^{11}$

w) $\dpi{120} (10^5)^8 10^{5\cdot 8} 10^{40}$

d) $\dpi{120} [(3^2)^4]^2 3^{2\cdot 4\cdot 2} 3^{16}$

質問7の解決策

$\dpi{120} (3 -2)^2 + 3\cdot {\sqrt{25}} - 30 \div 2$

$\dpi{120} 1^2 + 3\cdot {\sqrt{25}} - 30 \div 2$

$\dpi{120} 1 + 3\cdot 5 - 30 \div 2$

$\dpi{120} 1 + 15 - 15$

$\dpi{120} 1$

質問8の解決策

$\dpi{120} 8\cdot 4 + \{4[6 + 3\cdot (2\cdot 9 - 7)] - 5\cdot (60 -35)\}$

$\dpi{120} 32 + \{4[6 + 3\cdot (18 - 7)] - 5\cdot (60 -35)\}$

$\dpi{120} 32 + \{4[6 + 3\cdot (11)] - 5\cdot (25)\}$

$\dpi{120} 32 + \{4[6 + 33] - 125\}$

$\dpi{120} 32 + \{4\cdot [39] - 125\}$

$\dpi{120} 32 + \{156 - 125\}$

$\dpi{120} 32 +31$

$\dpi{120} 63$

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