同じ解集合を持つ場合、2つの線形システムは同等であると言います。 2つのシステム間で同等性を実行するには、システム解決手法（加算法または置換法）を適用する必要があります。
次の2つのシステムは、同じソリューションセットを持っているという点で同等です。 見る：
上記の方法を使用して、2つのシステム間で同等性を実行するためのシチュエーションを作成できます。 見てください：
例1
次のシステムが同等になるように、aとbの値を決定します。
係数が値を与えているシステムを解いてみましょう。
次に、システムのxとyの値を係数aとbに置き換えましょう。
ax + 3y = 21→a * 9 + 3 * 1 = 21→9a + 3 = 21→9a = 21 –3→9a = 18→a = 2
6x + by = 55→6 * 9 + b * 1 = 55→54 + b = 55→b = 55 –54→b = 1
システムが同等になるように、係数aとbはそれぞれ値2と1を想定する必要があります。
例2
次のシステムが同等になるように、係数kЄRの値を決定します。
係数kの値を決定します。
kx + y = 3k + 5
k * 1 + 1 = 3k + 5
k + 1 = 3k + 5
k – 3k = 5 – 1
–2k = 4
2k = –4
k = -4/2
k = –2
マーク・ノア
数学を卒業
ブラジルの学校チーム
方程式 - 数学 - ブラジルの学校
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equivalencia-entre-sistemas-lineares.htm