注目すべき製品を含む特別なケース

注目すべき製品は、代数計算を含む、数学で非常に頻繁に発生する二項式間の乗算です。 最もよく知られている二項式の間の製品は次のとおりです。

2つの項の間の二乗和
(a + b)²=a²+ 2ab +b²

2つの項の差の2乗。
(a – b)²= a²– 2ab +b²

2つの項の間の合計の3乗。
(a + b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

2つの用語の違いの立方体。
(a --b)³=a³-3a²b+3ab²--b³

差の合計の積。
(a + b)*(a --b)=a²--b²


特別な場合は次のとおりです。

3つの項の二乗和
(a + b + c)²=(a + b + c)*(a + b + c)=a²+ ab + ac + ab +b²+ bc + ac + bc +c²=a²+b²+c²+ 2ab + 2ac + 2bc

この場合、次の実用的なルールを適用できます。

合計、

第1項の二乗。
第2期の二乗。
第3項の二乗。
第2期の第1期を2倍にします。
第3期の第1期を2倍にする
第3期の第2期を2倍にします。

経験則を適用することで解決を実行できるため、次の乗算も特殊なケースと見なされます。

(a + b)*(a²--ab+b²)=a³--a²b+ab²+a²b--ab²+b³=a³+b³

(a --b)*(a²+ ab +b²)=a³+a²b+ab²--a²b--ab²--b³=a³--b³


特定の注目すべき製品の開発に関連する新しい実用的なルールの作成は、数学のオープンブランチです。 このように、代数的項を操作することにより、代数的状況を解決するための新しい実用的なルールを作成できます。

マーク・ノア
数学を卒業
ブラジルの学校チーム

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ソース: ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/casos-especiais-envolvendo-produtos-notaveis.htm

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