の計算を開始する前に 不正確なルーツ それ自体、一般的な根の計算方法と、正確な根と正確でない根が何であるかを覚えておく必要があります。
根の計算
数の根を計算することは、特定の回数それ自体を掛けて、与えられた数を生み出す別の数を探すことに要約されます。
根の表現は次のように行われます。
*番号、インデックスと呼ばれる、生成された電力の要因の数です ザ・、radicandoと呼ばれ、 L ルートと呼ばれる結果です。
したがって、 L はそれ自体で乗算された数です 番号 この乗算の結果は 。
L・L・L・L... L・L = a
正確なルーツと不正確なルーツ
私たちはそれを言います ルートは正確です Lが整数の場合。 正確な根のいくつかの例は次のとおりです。
a）3・3 = 9であるため、9の平方根
b）2・2・2 = 8であるため、8の立方根
c）2・2・2・2 = 16であるため、16の4乗根。
ただし、数値の根である整数を見つけることができない場合は、この根 正確ではありません. それらはすべて無理数のセットに属しているため、すべて無限小数です。 不正確な根のいくつかの例は次のとおりです。
a）2の平方根
b）3の立方根
c）5の4乗根
不正確な根の計算
ケース1-応援するいとこ
基数が素数のセットに属している場合は、その根の近似値を探す必要があります。 この計算は、を探すことによって行われます。 正確なルーツ 基数に近く、後で、最も近い正確な根に基づいて基数の根に近づきます。 たとえば、31の立方根を計算してみましょう。
前の画像では、31の立方根の10進数の結果が3から4の間であることがわかりました。 Lの近似値を見つけるには、小数点以下の桁数を定義し、3乗して31に最も近い数を探す必要があります。 この例では、小数点以下2桁の近似値を使用します。 したがって、L = 3.14、次の理由によります。
3,143 = 30,959144
ケース2-いとこ以外を応援する
べき根が素数でない場合は、素因数に分解し、これらの因子を指数がべき根の指数に等しい累乗にグループ化します。 これにより、指数がインデックスに等しいすべての因子の即時計算が可能になり、計算が次のように要約されます。 ルーツ そのルートの可能な最小の素数の。
例:
2の立方根が約1.26であることを知って、256の立方根を計算します。 言い換えれば、以下を計算します。
解決： まず、256の素因数分解を取得します。
256|2
128|2
64|2
32|2
16|2
8|2
4|2
2|2
1
256 = 23·23·22
ここで、因子を部首内の指数3の累乗に再グループ化します。 見る：
最後に、のいずれかを使用することが可能です ラジカル特性 上記のルートを単純化するため。 したがって、次のように等式を書き直して、示された結果を取得します。
上記の式の数値を見つけるには、結果が2の2乗の立方根であることに注意してください。 次のように書き直すことができます。
2の立方根を演習で指定された値に置き換えて、乗算を実行します。
4·1,26·1,26 = 6,35
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-raizes-nao-exatas.htm