入試におけるマトリックスの適用。 行列の適用

多くの議論がなされている事実は、入学試験における行列式と行列式の概念の使用です。 この点で、これらの概念がさまざまな入試で通常どのように請求されるかを研究し、理解する必要があります。

行列の部分は、行列の数値グループでのみ使用される他の新しい概念の中でも、差別化された特定の算術システムを備えているため、非常に広範囲です。 したがって、算術の概念(加算、減算、乗算)、から生じる結果を理解することが重要です。 算術システム(転置行列、逆行列)と行列式、で研究できる概念 セクション 行列式と行列式.

入試で観察されることは、マトリックスが質問の少数派であり、それらが入試に現れるとき、マトリックスに関するほとんどすべての概念が単一の質問で要求されるということです。 この記事では、これらの質問にどのように対処するかを示し、配列の概念を1つの質問に関連付ける方法を説明します。

私たちは、それらの学際性に関して取り組まれている問題の概念に注意を払う必要があります。これは、実際の文脈でのそれらの適用を裏付けるものです。 したがって、私たちは解釈と理解を必要とする問題に直面します 何に答えるべきか、どのような情報をステートメントに含めるかを決定できるように、ステートメント オファー。

質問1) (Faap-SP)自動車メーカーは、A、B、Cの3つの車両モデルを製造しています。 2種類 エアバッグ、DおよびE。 マトリックス [空気bagモデル]のユニット数を示します エアバッグ インストール済み:

与えられた週に、マトリックス[model-quantity]で与えられる、次の量の車両が生産されました。

a)300 c)150 e)100
b)200 d)0

解決:質問には、3つのマトリックス、つまり、製造された3つのモデルのそれぞれのエアバッグの数をリストしたマトリックスが含まれます。 工場では、1週間に生産される自動車の数を通知する行列、およびこれら2つの行列の行列積 引用。

最終的な目標は、その週に組み立てられたモデルCの車の数を決定することです。 この量は未知数で表されます バツ. 未知の値を決定するには バツ、この行列方程式を組み立てる必要があります。

表記の実用性のために、行列を次のように示します。

したがって、次の式があります。

この時点で、行列方程式の概念を理解する必要があります。これらの概念は、行列の算術演算と行列の等式を理解する必要があります。

最初の行は、 エアバッグ タイプD; 2行目は、 エアバッグ タイプEの。 ただし、モデルCの車はを使用して製造されていないことに注意してください エアバッグ D。 それで、私たちはモデルCの車の数を決定する必要があります エアバッグ つまり、2行目を使用します。

2) (UEL-PR)秘密のメッセージを送信する方法の1つは、次の手順に従って、数学コードを使用することです。
1. 受信者と送信者の両方にCキー配列があります。

2. 受信者は、MC = Pのように送信者から行列Pを受信します。ここで、Mはデコードされるメッセージ行列です。

3. 行列Mの各数字は、アルファベットの文字に対応します。1= a、2 = b、3 = c、...、23 = z;

4. 文字k、w、yを除いた23文字のアルファベットを考えてみましょう。

5. 数字のゼロは感嘆符に対応します。

6. メッセージが読み取られ、行列Mが検索され、数字/文字が一致し、次のように行列の行で文字が並べ替えられます。m11m12m13m21m22m23m31m32m33.

行列を考えてみましょう。

説明されている知識と情報に基づいて、マトリックスMを介して送信されたメッセージを提示する代替案をマークします。

a)頑張ってください! b)良い証拠! c)ボータルデ!
d)助けて! e)助けて!

解決:メッセージをエンコード/デコードする行列方程式に注意する必要があります。 MC = P、それは私たちの計算の基礎になります。

行列CとPが通知され、行列Mが検出し​​たいものであるため、ステートメントで指定された6番目のステップで通知されたものと等しい未知数としてその要素を決定します。

2つの行列の要素を等しくすると、行列Mの要素の値を取得できます。

m11=2; m12= 14; m13=1; m21=18; m22=14; m23=17; m31=19; m32=5; m33=0.

取得した文字への転置: がんばろう!

多くの概念がカバーされているため、同時に複数の操作があるため、行列間の操作には注意が必要であることに注意してください。 注意深く組織化すれば、マトリックスに関連する問題が入学試験の妨げになることはありません。


ガブリエル・アレッサンドロ・デ・オリベイラ
数学を卒業
ブラジルの学校チーム

ソース: ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacao-das-matrizes-nos-vestibulares.htm

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