補因子の計算。 行列式の計算における補因子

補因子は、で使用されるため、3より大きい次数の行列式の計算に役立ちます。 ラプラスの定理。これは、二乗次数行列の計算に正確に使用されるためです。 n。

行列の各要素には補因子があり、この補因子の計算を決定する式があります。 の補因子_ij は番号Aです_ij 何の上に：

あなたはこのDが何であるか疑問に思っているに違いありません_ij. 私たちはDしなければなりません_ij は行列Aを介して取得される行列の行列式ですが、i番目の行とj番目の列は削除されます。

この概念は、私たちがそれを適用するときにのみ理解されます。

例：要素の補因子を決定します：a₁₃ そしてその₂₂、行列Aから。

これまで見てきたように、要素aの補因子を計算するには₁₃ 補因子からわかっている式を使用します。

行列Dを決定する必要があることに注意してください₁₃ その行列式を計算します。 この行列は、行列Aを参照して1行目と3列目を削除することで取得されます。 したがって、次のことを行う必要があります。

同様に、要素aの補因子の検索に進みます。₂₂.

ラプラスの定理により、行列の補因子を関連付けて、次数nの行列の行列式を決定できます。

ガブリエル・アレッサンドロ・デ・オリベイラ
数学を卒業
ブラジルの学校チーム

ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-cofator.htm