常用対数の特徴

10進数の対数、つまり基数10には、共通の機能があります。 基数10の累乗に関連する数値の可能な位置に注意してください。

10⁰ < 2,56 < 10¹
10¹ < 32,5 < 10²
10² < 600,37 < 10³

上記の状況は次のように定義できます：10c≤x<10 c +1。 すべての正の実数xに対して、整数cがあります。 この考えに基づいて、次のことを確立できます。

10 ^ç ≤x<10 ^{c + 1}
ログ10 ^ç ≤logxc + 1
c *log10≤logxc≤logx

log x = c + m、ここで0≤m<1。

数値xの10進数の対数は、整数cと10進数のmが1未満の合計であると結論付けます。ここで、10進数のmは仮数と呼ばれます。 見る：

ログ620

10²<620 <10³→log10²

2 、したがって、数値の対数の整数部分は2に等しくなります。

この特性を証明するには、関数電卓を使用して、 キーログ. ケース620の場合は番号を入力し、 ログキー、結果として、2に等しい整数部分と10進数の0.7922391 ...で構成される10進数2.792391 ...が得られることに注意してください。 （仮数）。

0.0879ログを決定するには、次のことを行う必要があります。

10^–2 –1 →ログ10 ^{–2 –1}

–2 *ログ10

数値の対数の整数部分は–1に等しくなります。

私たちが持っている計算機を使用して：

ログ0.0879→–1.0560

数字の対数特性を決定する別のオプションは、x> 1と0

状況：x> 1

x> 1の場合、対数の標数は、整数部分の桁数から1を引いた数に等しくなります。

ログ1230→4– 1 = 3（特性3）

ログ125→3– 1 = 2（標数2）

12500→5– 1 = 4（特性4）

状況：0

この場合、特性は、最初の有効数字の前にあるゼロの数の対称性によって決定されます。

ログ0.032→機能2

ログ0.00000785→機能6

ログ0.0025→機能3

マーク・ノア
数学を卒業
ブラジルの学校チーム

対数 - 数学 - ブラジルの学校

ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/caracteristica-dos-logaritmos-decimais.htm