地質学における数学的応用：リヒタースケール

リヒタースケールは、構造プレートの動きによって引き起こされる地震の大きさを測定するために、チャールズリヒターとベノグーテンベルクによって開発されました。
移動するプレートからのエネルギーの放出によって生成される波は、大きな災害を引き起こす可能性があります。
チャールズとベノの研究は、0から9度のスコアを持つリヒターと呼ばれる対数目盛をもたらしました。
マグニチュード（度）は、地震からのエネルギーの放出によって生成された波の振幅（地震計と呼ばれるデバイスによって測定された）の測定値の対数です。 使用される式は次のとおりです。
M =ログA-ログA₀、ここで、M：大きさ、A：最大振幅、A₀：参照範囲。
この式を使用して、2つの地震のマグニチュードを比較できます。 6度の地震と8度の地震をすべてリヒタースケールで比較します。
M₁ – m₂ =（ログA₁ –ログA₀）–（ログA₂ –ログA₀)
6-8 =ログA₁ –ログA₂
– 2 = log（A₁ / A₂)
10 -2 = A₁ / A₂
(1/10)₂ = A₁ / A₂
（1/100）= A₁ / A₂
THE₂ = 100A₁
地震Aの波に注意することができます₂ 地震Aの100倍の振幅を持っている₁.
地震によって放出されるエネルギーを計算するには、次の式を使用します。
I =（2/3）log10（E / E0）、 ここで、I：0〜9の範囲、E：kW / hで放出されるエネルギー
そして₀：7 x 10^-3 kW / h。
マグニチュード6の地震によって放出されるエネルギーはどれくらいですか？
I = 6
6 =（2/3）log10（E / 7 x 10^-3)
9 = log10（E / 7 x 10^-3)
10⁹ = E / 7 x 10^-3
E = 7 x 10^-3 x 10⁹
E = 7 x 10⁶ kW / h
マグニチュード6度の地震によって放出されるエネルギーは7x10です。⁶ kW / h。

マーク・ノア
数学を卒業
ブラジルの学校チーム

対数 - 数学 - ブラジルの学校

ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-matematicas-na-geologia-escala-richter.htm