基本的な統合式

積分とは、以前に導出された関数に関連してプリミティブ関数を決定することを意味します。つまり、導出の逆演算を実行します。 すべてのIに対してF ’（x）= f（x）がある場合にのみ、指定された間隔でプリミティブf（x）の関数F（x）を呼び出します。
F（x）がf（x）の積分である場合、F（x）+ Cもまた、Cは任意の定数です。 たとえば、によって与えられる関数 x²、x²+ 6、x²-2 そして x²+ 10 の積分です 2倍、 とすれば d / dx（x²）= d / dx（x²+ 6）= d / dx（x²-2）= d / dx（x²+ 10）= 2x.

プリミティブ関数の発見を目的として関数統合を実行するために、いくつかの基本的な統合式を使用します。 見る：

1. ∫d/ dx [f（x）] dx = f（x）+ C

2. ∫（u + v）dx =∫udx+∫vdx

3. ∫audx=a∫udx、ここでaは任意の定数です。

4. u^番号 du =∫（u^{n + 1}/ n + 1）+ C、n≠–1の場合

5. ∫du/ u = ln u + C、u> 0の場合

6. に^u du = a^u/ lna + C、> 0の場合

7. ∫と^u du =および^u + C

8. ∫sinudu= – cos u + C

9. ∫cosudu= sin u + C

10. ∫tgudu= ln sec u + C

11. ∫cotgudu= ln sin u + C

12. ∫secudu= ln（sec u + yg u）+ C

13. ∫cosecudu= ln（cosec u – cotg u）+ C

14. ∫sec²udu= tg u + C

15. ∫cosec²udu= – cotg u + c

16. ∫secutgu du = sec u + C

17. ∫cosecucotgu du = – cosec u + C

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マーク・ノア
数学を卒業
ブラジルの学校チーム

職業 - 数学 - ブラジルの学校

ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-fundamentais-integracao.htm