等比数列は、形成則を尊重する数値シーケンスです。 PGでは、2番目から始まるすべての項は、前の項と定数qの間の積を作成することによって取得されます。 この定数qは、等比数列比と呼ばれます。 任意の2つの数値間の幾何平均を補間します1 そしてその番号 の間に存在する実数を決定することを意味します1 そしてその番号 数列がPGになるようにします。
幾何平均の補間を実行するには、PGの一般的な用語の式を使用する必要があります。
幾何平均を補間するには、PG比の値を知ることも必要です。
例1。 PGは6つの用語で構成されます。1 = 4および6 = 972. 間に存在する幾何平均を決定します1 そしてその6.
解決策：4から972の間の幾何平均を補間するには、PG比の値を決定する必要があります。 このために、一般的な用語の式を使用します。
PGの比率は3であり、2番目から始まる各項は、前の項と比率の積を作成することによって得られることがわかっています。 したがって、次のようになります。
例2。 等比数列になるように、数列（3、_、_、_、_、_、_、_、_、1536）で欠落している項を決定します。
解決策：エンドポイント3と1536のシーケンスで欠落している項を見つけることは、幾何平均を補間することを意味することに注意してください。 したがって、このPGの比率の値を決定する必要があります。
与えられた数値シーケンスから、1 = 3および10 = 1536（1536がシーケンスの10番目の位置を占めるため）。 一般的な用語の式を使用すると、次のようになります。
比率の値がわかれば、シーケンスで欠落している用語を特定できます。
例3。 ある業界が1月に100ユニットの製品を生産しました。 同年7月に6400台を生産した。 1月から7月に生産された数量がPGを決定することを知って、2月から6月に生産されたユニットの数を決定します。
解決策：問題の説明によると、シーケンス（100、_、_、_、_、_、6400）はPGです。 この問題を解決するには、このPGで欠落している項を特定するか、100〜6400の幾何平均を補間する必要があります。 したがって、このPGの理由を特定する必要があります。1 = 100および7 = 6400.
理性の価値を知って、私たちはしなければなりません：
したがって、2月の生産台数は200台でした。 3月は400ユニットでした。 4月は800台でした。 5月は1600台でした。 6月は3200台でした。
マルセロ・リゴナット
統計と数理モデリングのスペシャリスト
ブラジルの学校チーム
プログレッション - 数学 - ブラジルの学校
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/interpolacao-meios-geometricos.htm