O セットする から 整数 10進数ではないすべての数値で構成されています。 言い換えれば、のセット 数字全体 のセットによって形成されます 自然数 とあなたの 反対追加. 例：数1は、自然数と整数のセットに属します。 一方、数– 1は、自然の1の反対の加法であるため、整数のセットにのみ属します。
整数セットの要素
の要素 セットする から 数字全体 自然数、それらの正反対の加算、およびゼロです。 一部の著者はそれを次のように考えていないため、ゼロを強調します 数ナチュラル. したがって、整数セットの要素は次のとおりです。
Z = {…、– 3、– 2、– 1、0、1、2、3、…}
文字Zは、数字を表すために使用されます。 全体 この表現はドイツ語から来ているので Zahl、これは「数」を意味します。
君は セット数値 で表すことができます ベン図. また、この表現を使用して、 数字ナチュラル のセットに完全に含まれています 数字全体、つまり、数値が自然である場合、それは整数でもあります。
すべてに注意してください 数字全体 は図の中にあり、非負の値はグループ化できます。 このグループ化は、 数字ナチュラル.
整数のサブセット
のセット内で見つけることが可能です 数字全体、次のような興味深い他のサブセット：
Z*：すべてによって形成された 数字全体、ゼロを除く。
Z+：すべてによって形成された 数字全体 負ではありません。つまり、自然数のセット自体によるものです。 だから、Z+ = N;
Z+*：すべてによって形成された 数字全体 ポジティブ。 したがって、数値ゼロはこのセットには含まれていません。 その要素は次のとおりです：1、2、3、4、…;
Z–：すべてによって形成された 数字全体 正ではありません。つまり、自然数の反対の加法性とゼロによるものです。
Z–*：すべてによって形成された 数字全体 負。 したがって、数値ゼロはこのセットに属していません。
数直線 整数の
君は 数字全体 に置くことができます まっすぐ. これを行うには、原点と呼ばれるゼロの数値が配置されるポイントをマークし、測定単位を選択して、それを使用して整数をマークします。 この行を作成するための唯一のルールは、番号を右から左に昇順で配置することです。 例：選択した測定単位がセンチメートルであると仮定します。 まっすぐ数値 以下の画像のようになります。
ゼロから始めて、右側の次の数字は1、次に2というように続くことに注意してください。 左側では、次の番号は– 1、次に–2というように続きます。 2つの連続する数値間の距離は常に使用される測定単位に等しいため、数値1と数値2の間の距離は1センチメートルに等しくなります。 –2と2の間の距離は4センチメートルです。
右側の数値は常に左側の数値よりも大きいことに注意してください。 このため、– 2 <1であると簡単に結論付けることができます。
弾性率または絶対値
O モジュール、または 値絶対の、1つに 数全体 の原点までのこの数の距離です まっすぐ数値. 言い換えると、モジュラスは、ゼロと、ラインが作成された測定単位で観測された数との間の距離です。 負の距離がないため、モジュラスは常に正の数になります。 また、 モジュール 数の数は、次のように2つのバーの間の数で表されます。 – 2 |。
そうして モジュール from – 2は、その数からゼロまでの距離です。 – 2 | = 2。 これに注意してください まっすぐ数値:
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-conjunto-dos-numeros-inteiros.htm