放物線は、2次関数（f（x）= ax）のグラフです。2 + bx + c）、2次関数とも呼ばれます。 これは、x（横座標= x軸）およびy（縦座標= y軸）座標を持つデカルト平面に描画されます。
トレースするには 二次関数のグラフ、x軸に関して関数が持つ実数の根または零点の数を調べる必要があります。 理解する ルーツ のセットに属する2次方程式の解として 実数. 根の数を知るには、判別式を計算する必要があります。これはデルタと呼ばれ、次の式で与えられます。
判別式/デルタ式は、2次関数の係数に関連して作成されます。 したがって、 ザ・, B そして ç 関数f（x）= axの係数です。2 + bx + c。
3つの関係があります 2次の関数のデルタを持つ放物線の。 これらの関係は以下を確立します 条件:
最初の条件：Δ> 0の場合、関数には2つの異なる実根があります。 放物線は、2つの異なる点でx軸と交差します。
2番目の条件： Δ= 0の場合、関数には1つの実根があります。 放物線には、x軸に接する共通の点が1つだけあります。
3番目の条件： Δ<0の場合、関数には実根がありません。 したがって、放物線はx軸と交差しません。
たとえ話の凹面
何 たとえ話の凹面を決定します は係数です ザ・ 二次関数の-f（x）= ザ・バツ2 + bx + c。 放物線は、係数が正の場合、つまり、係数が正の場合、凹面が上を向いています。 ザ・ > 0. 負の場合（ザ・ <0）、凹面は下向きです。 よりよく理解するために 条件 上で確立された、次のたとえ話の概要に注意してください。
Δ> 0の場合：
Δ= 0の場合：
Δ<0の場合。
学んだ概念を練習しましょう。以下の例を参照してください。
例： 各2次関数の判別式を見つけて、根の数、放物線の凹面を決定し、x軸に関して関数をプロットします。
） f（x）= 2x2 – 18
B） f（x）= x2 – 4x + 10
ç） f（x）=-2x2 + 20x – 50
解決
） f（x）= x2 – 16
最初に、2次関数の係数を確認する必要があります。
a = 2、b = 0、c = -18
判別式/デルタ式の係数値を置き換えます：
デルタは144に等しいため、ゼロより大きくなります。 したがって、最初の条件が適用されます。つまり、放物線は2つの異なる点でx軸を切片します。つまり、関数には2つの異なる実根があります。 係数がゼロより大きいため、凹面は上になります。 グラフィックの概要は次のとおりです。
B） f（x）= x2 – 4x + 10
最初に、2次関数の係数を確認する必要があります。
a = 1、b = -4、c = 10
判別式/デルタ式の係数値を置き換えます：
判別値は-24（ゼロ未満）です。 これで、3番目の条件を適用します。つまり、放物線がx軸と交差しないため、関数には実数の根がありません。 > 0なので、放物線の凹面は上になります。 グラフィックのアウトラインを見てください。
ç） f（x）=-2x2 + 20x – 50
最初に、2次関数の係数を確認する必要があります。
a = -2、b = 20、c = -50
判別式/デルタ式の係数値を置き換えます：
デルタの値は0であるため、2番目の条件が適用されます。つまり、関数には1つの実根があり、放物線はx軸に接しています。 <0なので、放物線の凹面は下がっています。 グラフィックのアウトラインを参照してください。
NaysaOliveira著
数学を卒業
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-parabola-com-delta-funcao-segundo-grau.htm
