角度を使用した三角形の面積。三角形の面積の計算

ジオメトリとの最初の接触から、一般式（底辺x高さ、および結果を2で割ったもの）を使用して三角形の面積を計算する方法を学びました。しかし、数学の概念の研究を進めるにつれて、この巨大な数学の世界で確立できるいくつかの表現と関係を学びます。今日、三角形の高さの値を知らなくても三角形の面積を計算することが可能であり、2つの辺とこれらの辺の角度の測定のみが必要であることがわかります。
このために、辺に価値のある三角形（？ABC）を描きましょう（B そして ç）そしてそれらの間の角度はÂに等しい。

この三角形の面積は、次の式で計算する必要があることがわかっています：

任意の三角形の面積の式
ACH頂点によって形成される三角形は直角三角形であり、直角三角形の三角法の概念を使用できることに注意してください。

角度の側面と正弦に対する高さ
斜辺と角度の正弦に関連する高さのこの式があるので、面積の最初の式でそれを置き換えることができます。
それで、私たちは、
辺と正弦に関連する面積式
ご覧のとおり、面積は、私たちが知っている辺の測度とこれらの辺の間の角度の正弦の関数として与えられます。係数（B そして ç）あなたが知っている尺度を表します。
この表現は面積定理と呼ばれます：「三角形の面積は、2つの辺が形成する角度の正弦による2つの辺の測定値の半積に等しい」。
それで、あなたはすでに知っています：面積を計算するための高さの値を見つけるのが難しい場合、そしてあなたは今日学んだこの公式を使用するのに十分な情報、それがあなたを作るので時間を無駄にしないでください計算。