THE バースカラの公式 を見つけるための最もよく知られている方法の1つです ルーツ の 方程式の2番目程度. この式では、この係数の値を置き換えるだけです 方程式 形成された計算を実行します。
覚えておいてください：方程式を解くことは、その方程式を真にするxの値を見つけることです。 に 方程式の2番目程度、解決と同義です： 会う で ルーツ またはを見つける ゼロ 方程式の。
の使用法を理解しやすくするため 式にバースカラ、何を覚えておく価値があります 方程式の2番目程度 そしてその係数は何ですか。
二次方程式
の方程式 2番目程度 次のように書くことができるのはこれだけです。
斧2 + bx + c = 0
a、b、cを 実数 ≠0の場合。
xが未知の場合 方程式の2番目 それより上の程度 ザ・, B そして ç あなたは 係数. 未知数は方程式の未知数であり、係数はほとんどの場合既知の数です。
係数「a」はxを乗算する実数であることに注意してください2. の使用のため 式にバースカラ、これは常に当てはまります。
また、 係数 「b」はxを乗算する実数であり、係数「c」はに現れる固定部分です。 方程式つまり、未知数を乗算しません。
これを知って、私たちは言うことができます 係数 与える 方程式：
4倍2 – 4x – 24 = 0
彼らです：
a = 4、b = –4およびc = – 24
マインドマップ：バースカラの公式
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差別的
を解決するために取るべき最初のステップ 方程式の2番目程度 あなたの価値を計算することです 差別的. これを行うには、次の式を使用します。
? = b2 –4・a・c
その式では、？ それは 差別的 そして ザ・, B そして ç の係数は 方程式の2番目程度.
上記の例の判別式、4x2 – 4x – 24 = 0の場合、次のようになります。
? = b2 –4・a・c
? = (– 4)2 – 4·4·(– 24)
? = 16– 16·(– 24)
? = 16 + 384
? = 400
したがって、私たちは言うことができます 差別的 4x方程式の2 – 4x – 24 = 0は ? = 400.
バースカラの公式
手に持っている 係数 それは 差別的 の 方程式の2番目程度、以下の式を使用して結果を見つけてください。
x = –b± √?
2位
ルートの前に±記号があることに注意してください。 これは、これに対して2つの結果があることを意味します 方程式：1つ–√？ +√？用にもう1つ。
前の例を引き続き使用すると、 方程式 4倍2 – 4x – 24 = 0、 係数 彼らです：
a = 4、b = –4およびc = – 24
そしての価値 デルタ é:
? = 400
でこれらの値を置き換える 式にバースカラ、2つの結果が求められます。
x = –b± √?
2位
x = – (– 4) ± √400
2·4
x = 4 ± 20
8
最初の値はx ’と呼ばれ、√400の正の結果を使用します。
x ’= 4 + 20
8
x ’= 24
8
x ’= 3
2番目の値はx ’’と呼ばれ、√400の負の結果を使用します。
x ’= 4– 20
8
x ’= – 16
8
x ’= – 2
したがって、結果-別名 ルーツ または ゼロ - その 方程式 彼らです：
S = {3、-2}
2番目の例：底辺が幅の2倍で、面積が50cmの長方形の辺の寸法はどのくらいですか。2.
解決：ベースの高さが2倍の場合、高さがxの場合、ベースの長さは2xと言えます。 長方形の面積はその底辺と高さの積であるため、次のようになります：
A = 2x・x
値を置き換えて乗算を解くと、次のようになります：
50 = 2x2
または
2倍2 – 50 = 0
これに注意してください 方程式の2番目程度 持っている 係数：a = 2、b = 0およびc = –50。 これらの値を次の式に置き換える 差別的:
? = b2 –4・a・c
? = (0)2 – 4·2·(– 50)
? = 0– 8·(– 50)
? = 400
の係数と判別式を置き換える 式にバースカラ、次のようになります。
x = –b± √?
2位
x = – (0) ± √400
2·2
x = 0 ± 20
4
x ’の場合、次のようになります。
x ’= 20
4
x ’= 5
x ’’の場合、次のようになります。
x ’= – 20
4
x ’= – 5
S = {5、– 5}
これはの解決策です 方程式の2番目程度. ポリゴンの片側に負の長さがないため、問題の解決策は、短辺がx = 5 cm、長辺が2x = 10cmです。
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-formula-bhaskara.htm