THE ポリゴン分類 それらに名前を付けるために使用されます。 たとえば、 ポリゴン 正確に3つの角度があり、三角形と呼ばれます。 それが4つの角度を持っているとき、それは四辺形と呼ばれます。 4つの辺の上では、ポリゴンは五角形、六角形などの名前が付けられています。
ポリゴンを次のように分類することも可能です。 その側面からもその角度からも測定します。 辺に関しては、多角形は、辺があり、 角度 合同、または不規則。 角度については、すべての角度が180度未満の場合は凸面、180度を超える角度が少なくとも1つある場合は凹面（非凸面）に分類できます。
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ポリゴン分類
ポリゴンは その特性に従って分類. 1つは辺または角度の数です。 この分類に加えて、ポリゴンは、その角度とその辺の合同の尺度に応じて、規則的または不規則であると見なすことができます。 ポリゴンの3番目の分類では、内角のサイズが考慮されます。 それらの1つが180°を超える角度である場合、このポリゴンは非凸面または凹面として知られています。
辺や角度の数は
ポリゴンを認識して名前を付けるために、辺の数またはポリゴンが持つ角度の数を考慮に入れます。これらは同じです。 辺が少ないポリゴンは 三角形 （3つの角度）と 四辺形 （4つの側面）。 5面のポリゴンから、これらのポリゴンの名前の構成にパターンがあります。 辺の数に対応するギリシャ語の接頭辞と接尾辞-gono.
ギリシャ語での量の使用は、数学と化学では非常に一般的です。 最も一般的なプレフィックスは次のとおりです。
ペンタ→ファイブ
ヘキサ→6
ヘプタ→セブン
オクタ→エイト
エニア→ナイン
デカ→10
ヘンデカまたはウンデカ→11
ドデカ→12
イコサ→20
したがって、ギリシャ語で末尾に-gono（角度を意味する）を付けて辺の数を追加すると、次のようになります。
五角形→5面ポリゴン
六角形→6面ポリゴン
七角形→7面ポリゴン
八角形→8面ポリゴン
九角形→9面ポリゴン
十角形→10面ポリゴン
十一角形または十一角形→11面ポリゴン
十二角形→12面ポリゴン
二十角形→20面ポリゴン
二次元の宇宙はしばしばと混同されます 三次元、 ゴノエンディング（角度について言及）を使用しませんが、 -ヘドロンの終了 （顔について言及しています）、 幾何学的な立体、とりわけ二十面体、十二面体など、3次元であり、 多面体.
も参照してください： 平面図と空間図の違い
正多角形と不規則多角形
ポリゴンは次のように分類できます レギュラー 彼がすべてを持っているとき 合同な角と側面。 合同であるということは、同じ尺度を持つことを意味します。 正三角形と正方形がその例です。 少なくとも片側が異なる場合、ポリゴンは 不規則.
正三角形という用語は、等しい辺を参照して使用されます。 同じ理由が角度にも当てはまります。 等角.
凸多角形と非凸多角形
何を説明するいくつかの方法があります 凸多角形 および非凸多角形。 幾何学的に、ポリゴンは 凸 任意の2点AとBを選択することにより、 もし直線分 これらの2つのポイントを結合するのは ポリゴンに含まれています。 それ以外の場合、つまり、線分がそれらを接続するポリゴンに少なくとも2つのポイントが含まれている場合 ポリゴンに含まれていない、 彼はとして知られています 凸面または凹面ではありません.
識別する非常に簡単な方法は、ポリゴンの内角を調べることです。 したがって、角度が180度を超えると、非凸多角形になります。
また、アクセス： 平行四辺形-反対側が平行なポリゴン
解決された演習
質問1 - 以下のポリゴンを分析すると、次のように分類できます。
A）六角形、凸面、規則形。
B）六角形、非凸面、不規則。
C）五角形、凸面および規則形。
D）五角形、凹面および不規則。
E）四辺形、凸面、規則的。
解決
代替D。 図を見ると五角形と言えますので五角形です。 角度AÊDが180°を超えるため、凹面、つまり凸面ではありません。 最後に、角度がすべて同じではないため、不規則になります。したがって、不規則な凹型の五角形になります。
質問2 - ポリゴンの分類については、次のステートメントを判断してください。
I –すべての三角形は凸面です。
II –正多角形をすべて合同な角を持つ多角形として定義します。
III –すべての凸多角形は正多角形です。
私たちはそれを言うことができます：
A）私だけが真実です。
B）IIのみが真です。
C）IIIのみが真です。
D）IとIIだけが真です。
E）IIとIIのみが真です。
解決
代替案A。
→ 最初のステップ： ステートメントを判断します。
私 - すべての三角形は凸面です。
確かに、三角形の内角は常に180°未満であり、3つの角度の合計は180°に等しいためです。
II- すべての合同な角を持つ正多角形を定義します。
角度だけでなく側面も合同である必要があるため、誤りです。 長方形は、合同な角を持つ非正多角形の例です。
III- すべての凸多角形は正多角形です。
誤り。 凸面であるためには、180°よりも小さい角度が必要です。これは、一致する側面と角度が必要であることを意味するわけではありません。
→ 2番目のステップ： 代替案を分析します。
私だけが本当です。
ラウル・ロドリゲス・デ・オリベイラ
数学の先生
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-dos-poligonos.htm
