対称性: 対称性とは何か、種類、例

あ対称複数の部分に分割できるものであれば、それらの部分を重ね合わせると完全に一致します。これは、で研究された重要な概念です。幾何学. 芸術、幾何学、生物学、その他の知識分野において対称性の存在が見られます。

対称には、反射対称、並進対称、回転対称など、さまざまな種類があります。対称と非対称は反対の概念であり、図形が対称であるか非対称であるかのどちらかです。図形が対称か非対称かを確認するには、直線を引いて分割します。重ね合わせたときに完全に一致する 2 つの方法で形成されている場合、この図形は対称であり、その線は対称軸として知られています。そうしないと、図が非対称になります。

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この記事のトピックス

1 - 対称性についてのまとめ
2 - 対称性とは何ですか?
3 - 対称性にはどのような種類がありますか?
- 鏡映対称性
- 並進対称性
- 回転対称
4 - 対称性と非対称性の違い
5 - 対称性の重要性

対称性についてのまとめ

部分に分割したときに、これらの部分を重ね合わせたときに完全に一致する場合、その形状は対称であると見なされます。
図形は対称または非対称にすることができます。
- 対称図形は、図形を変更せずに平行移動または回転できます。
- 非対称の図形はその逆で、回転または平行移動すると図形が変化します。
対称性には次の 3 つのタイプがあります。
- 鏡映対称性: フォームが 2 つの等しい部分に分割できる場合。
- 平行移動対称性: 図形を回転せずに任意の方向に移動したとき。
- 回転対称: Figure がその点の 1 つを基準にして回転されたとき。

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対称性とは何ですか?

対称性は で研究された最初の概念の 1 つ 幾何学. それは形の調和、美しさと結びついています。部分に分割できるのは対称性だけであり、その部分が完全に一致するようにすることができます。重なっているとき、つまりこの形を分割すると 2 つの形が見つかることを意味します同一。

直線で半分に分割された H 型の幾何学図形。 — 対称軸は、H を対称部分に分割します。

私たちは、幾何学、芸術、建築、自然など、日常生活のさまざまな場所で対称性の存在を見ることができます。 ○ 図形の対称軸は中心を通る線です 図を対称な部分に分割します。

対称軸によって半分に分割された心臓。 — 対称軸は、図形を 2 つの等しい部分に分割します。

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対称性にはどのような種類がありますか?

対称には、反射、並進、回転の 3 つのタイプがあります。

鏡映対称性

名前が示すように、それは反射に関連しています。 あるイメージが別のイメージを反映しているとき.

鏡映対称性を例示するために、別の三角形を反映する三角形の表現。 — 鏡映対称の例。

よく考えてみると、三角形この場合、あたかも最初の三角形が 2 番目の三角形によって鏡に反射されているかのようになるため、辺の反対が変わります。

この対称性は、自然界、たとえば水のある風景で検証できます。

水中で起こる鏡映対称で、正面の湖に建物や風景が映り込みます。 — 水面への反射は、反射されるものと対称的な画像を形成します。

反射対称は、鏡面対称または軸対称としても知られており、この場合、軸があたかも鏡と同じことを行うかのようです。

対称 翻訳の

図形にずれがある場合、それを平行移動として認識します。この場合、フィギュアは前後左右にのみ移動するため、回転することはできません。

翻訳において、次のことを指摘することが重要です。 図形の面積は同じですしたがって、図形の回転も対称性の別のケースであるため、面積の増加、形状の変更、さらには回転さえもあり得ません。

対称 回転の

主要な図形を回転させて図形を求める幾何学変換です。回転は時計回りまたは反時計回りに行うことができます。

対称と非対称の違い

これまで見てきたように、対称性とは、2 つの図形が完全に重なっていることです。非対称とはその逆の場合、つまり、図の部分間にパターンや類似性がない場合です。したがって、次のように言えます。 対称と非対称の概念は反対です、対称性があるか、非対称性があるかのどちらかです。それぞれのケースは幾何学の研究において重要な役割を果たします。