2 つの量は次のように知られています 正比例します それらが比例的かつ直接的に関係している場合。 これは、これらの数量が関係する状況では、 どちらかが増えればr その価値が上がると、もう一方も同じように増加します 割合つまり、一方の大きさがその値を 2 倍にすると、もう一方の大きさもその値を 2 倍にします。
私たちの日常生活では、次のような直接比例する大きさを特定できる状況がいくつかあります。 特定の製品の重量とその対価として支払われる金額、または労働時間と特定の製品の生産との関係 マシーン。
大きさは正比例するという事実 可能にする これらの量の挙動を予測する 終えた 比例関係の. 正比例する量だけでなく、反比例する量もあります。 これは、特定の速度と時間など、逆に関連するものです。 ルート。
こちらもお読みください: 3 つの法則を使用するときによくある 3 つの間違い
この記事のトピックス
- 1 - 直接比例する量の概要
- 2 - 直接比例する量とは何ですか?
- 3 - 直接比例する量を計算するにはどうすればよいですか?
- 4 - 正比例量と反比例量の違い
- 5 - Enem の比例量に関するビデオ レッスン
- 6 - 正比例量に関する演習を解く
正比例量に関するまとめ
2 つの量は、同じ量だけ増加または減少すると正比例します。
この比例関係を使用して、未知の値を計算できます。
私たちの日常生活には、特定の製品の重量とその代金の比率など、大きさが正比例する状況がいくつかあります。
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直接比例量とは何ですか?
私たちは、次のような測定できるものすべてを偉大さとして知っています。
時間、
スピード、
距離、
密度,
強さ,
パスタ、
私たちの日常生活には他にもたくさんの例があります。
私たちの日常生活には、複数の量が関連する状況があり、その動作をよりよく理解するためにこれらの量を比較することは非常に一般的です。
これらの量が互いに正比例する特定のケースがあります。、つまり、同じ割合で増加または減少することを意味します。 たとえば、機械の数と工場の生産量は正比例する量です。 機械の数が増えれば生産量は2倍になり、機械の数が半分になれば生産量も同じになります。 半分。 他の例を参照してください。
肉の重量と支払った金額
車の走行距離と燃料消費量
給与と所得税
宿泊人数と料理の量
こちらもお読みください: 割合 — 任意の数値を 100 としたときの比率
直接比例する量を計算するにはどうすればよいですか?
2 つの量が正比例する場合、次の方法を使用して、特定の状況における一方の量の動作を予測することができます。 比率の基本的な性質、次の例で行うように。
例1:
工場には 5 台の機械があり、毎日 4920 個の部品を生産しています。 ある日、2台のマシンがメンテナンスのために停止しました。 各機械で生産される部品の数に差がないことはわかっていて、その日生産された部品の数は何でしたか？
解決：
まず、これらの大きさが正比例していることに気づくことができます。 各機械は同じ量の部品を生産するため、部品の量は同じ割合で減少します。 毎日。
5 台のマシンで 4920 個が生産されることがわかったので、メンテナンス中に残りの 3 台のマシンで何個が生産されるかを調べたいと思います。 量は比例するため、5 と 4920 の比率は 3 と x の比率と等しくなければなりません。
交差乗算すると、次のようになります。
5x = 4920 · 3
5x = 14,760
x = 14,760: 5
x = 2952
これは、3 台の機械で合計 2,952 個の部品が生産されることを意味します。
例 2:
精肉店で、顧客が特定の種類の肉を 18.00 レアルで注文しました。 この肉 1 kg の価格が R$25.00 であることがわかった場合、この顧客はどのくらいの量の肉を摂取するでしょうか?
解決：
肉の量を 2 倍にすると、 価格は2倍になるか、0.5キロ買うと支払われる金額も1キロの半分になります kg。
次に、比率を設定します。x は、この特定の種類の肉の R$ 18.00 の重量です。
交差乗算すると、次のようになります。
25x = 18 · 1
25x = 18
×＝18：25
x = 0.72
これは、顧客が 18 レアルで 0.72 kg、つまり 720 グラムの肉を購入することを意味します。
正比例量と反比例量の違い
直接比例する量に加えて、反比例する量もあります。 2 つの量が関係する特定の状況では、量が増加するにつれて、それらは反比例として分類されます。 これらの量のうちの 1 つの値が増加すると、他の量の値もそれに応じて減少します。 割合、特定のルートを移動する速度や時間など。 速度を上げると、その特定のルートを通過するのに費やす時間が短縮されます。 この別の種類の数量間の関係について詳しくは、次のテキストをお読みください。 G反比例のランデンシー.
Enem の比例量に関するビデオ レッスン
正比例量に関する演習を解決しました
質問1 - (そしてどちらか)
代替ソース
動物性脂肪から燃料を生産するという新たな動きがある。 4月、ハイプレーンズ・バイオエナジーはオクラホマ州ガイモンの豚肉加工工場の隣にバイオリファイナリーを開設した。 製油所では、豚の脂肪と植物油をバイオディーゼルに変換します。 この工場では、1,400万キログラムのラードを1億1,200万リットルのバイオディーゼルに変換することが見込まれています。
科学的アメリカ雑誌。 ブラジル、8月 2009年（適応）。
加工されたラードの質量と生産されるバイオディーゼルの量の間には直接的な比例関係があると考えてください。
4,800 万リットルのバイオディーゼルを生産するには、必要なラードの質量 (キログラム) はおよそ次のようになります。
A) 600万です。
B) 3,300万。
C) 7,800万。
D) 1億4,600万。
E) 3億8,400万。
解決
代替案 A.
1,400万キログラムのラードが1億1,200万リットルのバイオディーゼルに変換されることに注意してください。 4,800 万リットルのバイオディーゼルを生産するために必要なラードの量を x とすると、次のようになります。
交差乗算すると、次のようになります。
112x = 14 · 48
112x = 672
x=672:112
x = 600万
質問2 - ダイレクト メール配布会社で、ジョアン、マルセロ、ペドロは雑誌の袋詰めとラベル貼りを担当しています。
かつて、彼らは 6120 冊の雑誌を受け取りましたが、タスクを完了したときに、雑誌のバッチが残っていることに気づきました。 それぞれの作業時間に正比例する部分に分割されていました。 会社。
ジョアンがその会社で 9 か月間、マルセロが 12 か月間、ペドロが 15 か月間働いていることがわかっているため、ジョアンが袋に詰めてラベルを貼った雑誌の数は次のとおりです。
A) 1 360。
B) 1530年。
C) 1890年。
D) 2040年。
E) 2550。
解決
代替案 D.
まずはパフォーマンスしていきます 和 2 つの項: 9 + 12 + 15 = 36。 6120 の雑誌が 分割されたに 比例的には 36 か月、ジョアンは 12 か月働いたということになります。 すぐに、 理由 36 と 6120 の間は、12 とジョンが袋に詰めてラベルを付けた雑誌の x 数との比率に等しくなります。
交差乗算すると、次のようになります。
36x = 12 · 6120
36x = 73440
x = 73440: 36
x = 2040
ラウル・ロドリゲス・デ・オリベイラ著
数学の先生
ここでは、2 つの量または数値が反比例するかどうかを判断する方法を学びます。 例を確認し、トピックに関する演習を行ってください。
ここでは、割合とは何か、その計算方法について学びます。 その主な特性も参照し、比例量とは何かを理解してください。
黄金比とは何かを理解し、その応用例を見てみましょう。 黄金数の計算方法と、有名なフィボナッチ数列との関係を学びましょう。
ここでは、比率を表すさまざまな方法を参照してください。また、比率の定義といくつかの応用も参照してください。 これらの概念を適用する方法を学びます。
3 つの複合ルールを使用して、3 つまたは 4 つの量に関する未知の値や問題を見つける方法を学びます。
3 の法則を知ってください。 正比例量と反比例量とは何かを理解します。 単純な 3 つのルールと複合ルールの違いを理解します。
